Образование пластических шарниров в плоских элементах, работающих в двух направлениях.

Пластические шарниры могут образовываться не только в линейных, но и в плоских и даже (теоретически) в объемных железобетонных элементах. В плоских элементах, работающих в двух направлениях пластические шарниры представляют собой линии, в общем случае, эти линии (называемые также линиями излома) не параллельны осям арматурных стержней, кроме того, данные линии не являются также и прямыми в общем случае. В случае, если линия пластического шарнира пересекает арматурные стержни под углом, следует рассматривать проекцию усилия в арматуре на плоскость, перпендикулярную линии пластического шарнира.

Расчет по наклонным сечениям

Общие положения расчета

Рассмотрим некоторый изгибаемый железобетонный элемент (балка, лежащая на двух опорах загруженная сосредоточенными силами).

В приопорных сечениях изгибаемых элементов действуют не только изгибающие моменты, но и поперечные силы.

Изгибающие моменты приводят к образованию нормальных напряжений, а поперечные силы приводят к образованию касательных напряжений.

При этом нормальные напряжения достигают максимума на верхней и нижней поверхностях элемента, а касательные на нейтральной оси (проходящей через центр тяжести элемента).

Рассмотрим некоторый элемент, с весьма малыми размерами с центром расположенным не на нейтральной оси.

На данный элемент действуют совместно нормальные и касательные напряжения (по закону о парности касательных напряжений, величины касательных напряжений действующие по двум смежным граням равны)

В соответствии с положениями теории упругости, при действии на элемент нормальных и касательных напряжений, можно повернуть элемент на некоторый угол таким образом, что по граням элемента будут действовать только нормальные или только касательные напряжения. Такие нормальные напряжения называют главными.

Повернем элемент таким образом, чтобы по граням элемента действовали только нормальные напряжения. Применительно к рассматриваемому примеру для элементов лежащих выше нейтральной оси этот угол будет больше 45°, а для элементов лежащих ниже нейтральной оси – меньше 45°, для элементов лежащих на нейтральной оси - 45° (т.к. как в исходном, не повернутом положении на элемент действуют только касательные напряжения).

Рисунок. Главные растягивающие напряжения (слева – направление, справа – направление и величина)

Рисунок. Главные сжимающие напряжения Рисунок. Главные сжимающие и растягивающие напряжения

После преобразования (поворота) главных осей можно увидеть, что для рассматриваемого элемента одни из главных напряжений будут растягивающими, а другие сжимающими.

При превышении главными растягивающими напряжениями предела прочности бетона при растяжении (расчетного сопротивления) образуется трещина в соответствующем направлении. Так как главные растягивающие напряжения являются наклонными к продольной оси элемента, то и трещина образуется под углом к продольной оси элемента.

Наклонными трещинами называются такие трещины, которые расположены под углом к продольной оси элемента.

Так как основной причиной вызывающей образование трещин под углом (отличным от 90°) к продольной оси элемента являются касательные напряжения, то можно сделать два обобщения:

- наклонные трещины образуются в местах действия касательных напряжений, т.е. могут появляться не только в изгибаемых элементах, но и в элементах подверженных кручению (как чистому кручению, так и кручению с изгибом).

- наклонные трещины не могут образовываться при отсутствии касательных напряжений, в том числе в элементах, подверженных преимущественно действию продольной нагрузки одного знака (сжатые или растянутые) и чистому изгибу (при отсутствии поперечных сил).

Как показывают результаты экспериментов, разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям может происходить по трем основным схемам:

1) от действия сжимающих напряжений по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами;

2) от действия растягивающих напряжений по площадке наклонной трещины;

3) от действия изгибающего момента по наклонной трещине.