Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. а) Чтобы значения, представленные в таблице, являлись законом распределения дискретной случайной величины




Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. II. Решение логических задач табличным способом
  3. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  4. IV. Решение выражений.
  5. IV. Решение выражений.
  6. IV. Решение примеров и задач действием деления.
  7. IV. Решение уравнений.
  8. IX. Разрешение споров и разногласий
  9. V. Решение и сравнение выражений.
  10. V. Решение и сравнение выражений.

а) Чтобы значения, представленные в таблице, являлись законом распределения дискретной случайной величины, должны быть выполнены два условия:

1) значения xi, следуют в строго возрастающем порядке;

2) сумма всевозможных вероятностей рi, равна единице, т.к. в таблице представлены все возможные значения дискретной случайной величины и они образуют полную группу событий:

.

Проверяем их выполнение.

Условие 1) выполнено: значения xi дискретной случайной величины расположены в строго возрастающей последовательности - 0, 1, 2, 3.

Проверяем второе условие:

.

Вычисляем сумму вероятностей, стоящих во второй строке:

.

Второе условие тоже выполнено.

Значит, в таблице действительно приведен закон распределения дискретной случайной величины.

б) Находим основные характеристики заданной дискретной случайной величины.

1) Определим математическое ожидание или среднее значение дискретной случайной величины:

Итак, математическое ожидание .

2) Для нахождения дисперсии по формуле D(x) = М (х2) - а2 необходимо сначала найти М(х2) - среднее значение квадрата этой случайной величины. Запишем закон распределения квадрата случайной величины xi2:

X
pi 0,29 0,41 0,21 0,09

Определим математическое ожидание или среднее значение квадрата дискретной случайной величины xi2:

Находим дисперсию:

D(X) = M(x2)-a2 = 2,06-(1,10)2 = 2,06-1,21 = 0,85.

3) Вычисляем среднее квадратичное отклонение , характеризующее средний разброс значений хi дискретной случайной величины вокруг ее среднего значения а. Оно равно корню квадратному из дисперсии:

.

в) Построим график распределения случайной величины. Для этого по оси абсцисс откладываем значения заданной случайной хi =0; 1; 2; 3, а по оси ординат - соответствующие им вероятности рi.

Рис.1. График распределения случайной величины.

Ответ: а) Заданная в условии задачи таблица представляет закон распределения дискретной случайной величины.

б) Математическое ожидание этой случайной величины ; её дисперсия D(x) = 0,85; среднее квадратичное отклонение .


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 10; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.021 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты