Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Нахождение координат угловых точек симплекса решений.




Нахождение координат точек O, A, D не представляет особых трудностей, и их можно сразу же выписать:

O (0;0)

A (0;200)

D (200;0)

Для нахождения координат точки C предварительно отметим, что она является точкой пересечения прямых (2.1) и (2.2). Следовательно, для нахождения ее координат необходимо совместно решить уравнения этих прямых.

Таким образом, координаты точки C (140; 120).

Точка B лежит на пересечении прямых (2.2) и (2.3). Поэтому ее координаты находим, решая следующую систему уравнений:

Таким образом, координаты точки B (60; 180).

 

Выбор оптимального плана.

В линейном программировании доказывается теорема о том, что если оптимальное решение задачи линейного программирования существует, то оно обязательно совпадает с координатами одной из угловых точек симплекса решений системы линейных ограничений (2).

Вычисляем значения целевой функции (1) в каждой угловой точке и выбираем наибольшее:

Таким образом, оптимальный план выпуска изделий соответствует точке Cи равен x1=140 шт. Изделия 1 и x2=120 шт. Изделия 2. Выручка от реализации в этом случае будет максимальна и составит 13200 руб.

Найдем остатки сырья каждого типа, обозначая их x3; x4; x5 соответственно.

Ответ: Оптимальный план выпуска изделий составляет x1=140 шт. Изделия 1 и x2=120 шт. Изделия 2. Выручка от их последующей реализации в этом случае будет максимальна и составит 13200 руб. При этом все запасы Сырья I и Сырья II будут израсходованы полностью, а остаток Cырья III составит 100 кг.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 146; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты