Построение множества решений системы линейных ограничений.

1) Выпишем уравнения прямых, соответствующих каждому из неравенств, входящих в систему (2), вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат, построим эти прямые, а затем заштрихуем полуплоскости, отвечающие решениям всех неравенств. Область пересечения всех этих полуплоскостей и будет искомым решением системы линейных ограничений (2).

(2.1) Þ

Если x₁=0, то x₂=400. Получаем точку (0; 400).

Если x₂=0, то x₁=200. Получаем точку (200; 0).

(2.2) Þ

Если x₁=0, то x₂=225. Получаем точку (0; 225).

Если x₂=0, то x₁=300. Получаем точку (300; 0).

(2.3) Þ

Если x₁=0, то x₂=200. Получаем точку (0; 200).

Если x₂=0, то x₁=600. Получаем точку (600; 0).

(2.4) Þ . Этой прямой соответствует ось Ox₁.

(2.5) Þ . Этой прямой соответствует ось Ox₂.

Результаты вычислений и построений представлены на рис.2. Решением системы неравенств является многоугольник OABCD, иначе называемый симплексом решений задачи линейного программирования (1)-(2).

Рис. 2. Симплекс решений системы линейныхограничений (2).