Таким образом, влияние рефракции и кривизны Земли не влияет на результаты нивелирования, если оно выполняется из середины при равенстве плеч.

4.2 Создание съёмочного высотного обоснования методом тригонометрического нивелирования

Сущность тригонометрического нивелирования заключается в измерении превышения между двумя точками А и В путём измерения теодолитом ( рисунок 10 ), вертикального угла n между линией горизонта и соответствующей точкой рейки, установленной отвесно над точкой В, и горизонтального расстояния dмежду точками А и В.

l V

n

d

i

h В

А

Рисунок 10 - Сущность тригонометрического нивелирования

Для этого над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту прибора i.Затемизмеряют угол наклона n ,наведя горизонтальную нить сетки нитей трубы на верх рейки или на какой-то отсчёт по ней, соответствующий высоте визирования V, и берут отсчёты по рейке по верхней ( нижней ) и нижней ( верхней ) нитям при горизонтальном положении зрительной трубы.

Из рисунка 10 видно, что

h = d tg n+ i – V.

где d - горизонтальное расстояние, вычисляемое по формуле

d = ( K n + c ) cos²n.

С учётом последнего выражения превышение h междуточками вычисляют из соотношения

h = 0.5 ( K n + c ) sin 2n+ i – V + f,

гдеf –поправка за кривизну Земли и рефракцию.

В процессе нивелирования удобно при измерении угла наклона визировать на точку на рейке, расположенную на высоте прибора i.Для этого на отсчёте по рейке, равном высоте прибора закрепляют полоску в виде ленты. В этом случае i = V.

Тогда формула для вычисления превышения принимает вид

h = 0.5 ( K n + c ) sin 2n+ f.

Следует отметить, что величина поправки f за влияние кривизны Земли и рефракцию пренебрегаемо мала, если длина стороны при тригонометрическом нивелировании не превышает 300 м. Кроме того, если измерять углы наклона в прямом и обратном направлениях, то, как и в геометрическом нивелировании разность поправок за кривизну Земли и рефракции практически исключается в среднем значении превышения. Поэтому при определении высот точек методом тригонометрического нивелирования измерения углов наклона производят в прямом и обратном направлениях и превышение между точками вычисляют по формуле

h = 0.5 ( K n + c )sin 2n.

Высоту точки, например, В при тригонометрическом нивелировании вычисляют как сумму отметки точки, над которыми установлен теодолит Н_А, и превышения hмежду точками АиВ

Н_В = Н_А + h.