Заняття №5. Мета:Сформувати у студентів поняття про основи опору матеріалів, вивчити процеси розтягу та стиску, навчити будувати епюри повздовжніх сил.

Тема:Розтяг і стиск.

Мета:Сформувати у студентів поняття про основи опору матеріалів, вивчити процеси розтягу та стиску, навчити будувати епюри повздовжніх сил.

Тип заняття:Лекція з елементами контролю знань.

Тривалість заняття:2 год.

Хід заняття:

1. Організаційна частина.

2. Повідомлення теми, мети заняття.

3. Актуалізація опорних знань студентів:

3.1. Які види деформації ви знаєте?

3.2. В чому полягає метод перерізів?

3.3. Перечисліть основні види деформації в поперечних перерізах бруса.

4. Вивчення нового теоретичного матеріалу:

4.1. Внутрішні силові фактори поперечних перерізів бруса при розтягу та стиску.

4.2. Епюри повздовжніх сил.

4.3. Нормальні напруження поперечних перерізів бруса.

4.4. Повздовжня і поперечна деформація.

4.5. Закон Гука.

4.6. Модуль повздовжньої пружності.

4.7. Випробування матеріалів на розтяг і стиск.

4.8. Основні механічні характеристики.

4.9. Напруження розрахункові, граничні, допустимі.

4.10. Коефіцієнт запасу міцності.

4.11. Розрахунки на міцність.

5. Закріплення вивченого матеріалу:

5.1. Вправа 17 стор. 65.

5.2. Задача 2 стор. 68.

6.Підведення підсумків заняття.

7. Домашнє завдання:

7.1. Опрацювати §§ 32-36.

7.2 Задача 3 стор. 68.

Короткі теоретичні відомості:

1. Стержнями називають такі елементи конструкцій, довжина яких значно пере-вищує їх поперечні розміри. Якщо до кінців стержня прикладені дві однакові проти-лежно направлені сили, які діють вздовж його вісі, стержень розтягнутий (рис. 18а) або стиснутий (рис.18б).

Рис. 18

При осьовому розтягу або стиску внутрішні сили в поперечному перерізі можуть бути замінені однією силою, направленою вздовж вісі - повздовжньою силою .

Зсув виникає в тому випадку, коли в поперечному перерізі балки внутрішні сили приводяться до однієї сили, розміщеної в площині перерізу - поперечній силі .

При крученні виникає один внутрішній фактор - обертовий момент

2. Якщо до кінців стержня прикладені дві однакові протилежно направлені сили , які діють вздовж його осі, стержень розтягнутий або стиснутий. Переріжемо стержень довільним перерізом та розглядаючи рівновагу нижньої частини (рис. 19), знайдемо величину повздовж-ньої сили:

; .

У випадку розтягування стержня повздовжню силу вважаємо додатною, при стиску - від’єм-ною.

Діаграма зміни повздовжньої сили по довжині Рис. 19 стержня називається епюром повздовжніх сил.

3. При розтягу або стиску осьовими силами стержнів з однорідного матеріалу по-перечні перерізи, достатньо віддалені від точок прикладання зовнішніх сил, залиша-ються плоскими та переміщуються поступально в напрямку деформації. Ці напруги перпендикулярні до поперечного перерізу, отже є нормальними, їх знаходять шля-хом ділення повздовжньої сили N на площу А

.

4. Під час розтягу стержень змінює свої геометричні розміри. Відношення видов-ження до початкової довжини стержня називається повздовжньою деформацією.

.

Відношення зміни поперечного перерізу до попереднього розміру називають попе-речною деформацією.

.

Відношення поперечної деформації до повздовжньої, при пружному розтягу (стис-ку) для даного матеріалу називається коефіцієнтом поперечної деформації або коефі-цієнтом Пуассона.

.

5. Повздовжня деформація прямо пропорційна відповідній нормальній напрузі

(Закон Гука):

або .

6. Величина Е, яка характеризує жорсткість матеріалу, тобто здатність матеріалу опиратись пружній деформації називається модулем повздовжньої пружності.(Н/м, Н/мм ).

7.Випробування матеріалів на розтяг і стиск поділяються по характеру приклада-ння зовнішніх сил: статичні, динамічні (випробування ударним навантаженням) та випробування на витривалість (навантаженням, яке викликає напруги, які змінюють-ся з часом).

8. Основні механічні характеристики:

межа пружності;

межа міцності;

межа текучості.

9. На основі експериментально знайдених меж напруг призначають допустимі напруги:

.

Для пластичних матеріалів межа текучості:

.

Для крихких матеріалів межа міцності:

.

10. Міцність стержня при осьовому розтягу або стиску забезпечена, якщо для кожного його поперечного перерізу найбільше (робоче) напруження не перевищує допустимого:

.

Під час розрахунків вирішуються такі задачі:

перевірка міцності;

підбір перерізу;

визначення допустимої повздовжньої сили.