Генераторы сигналов гармонической формы
Гармонические (синусоидальные) колебания являются наиболее распространенным классом сигналов. Гармонический сигнал U(t) = sin(2 + ) характеризуется амплитудой , частотой и начальной фазой . Для получения синусоидальных колебаний широко используются LC - колебательные системы, чаше всего параллельные колебательные контура. Зависимость сопротивления параллельного контура от частоты показана на рис.4.8.
На резонансной частоте сопротивление контура макси-мально: Roe=L/rC. Принцип получения гармонических колебаний заключается в компенсации потерь в LC-контуре с помощью усилителя, охваченного цепью ПОС.
Структурная схема генератора показана на рис.4.9. Усилитель и цепь ОС характеризуются коэффициентами передачи. / , / . Условием генерации замкнутой системы является равенство выходного напряжения цепи обратной связи и входного напряжения усилителя . Условие записывается в виде
= = .
Отсюда коэффициент петлевого усилителя
=1
Из этого соотношения следуют два условия:
- баланс амплитуд;
=2 - баланс фаз,
где - фазовые сдвиги, вносимые усилителем и цепью ОС.
Выполнение условия баланса амплитуд гарантирует компенсацию потерь в контуре, а баланс фаз - положительный характер обратной связи.
Рассмотрим LC - генератор на ОУ (рис.4.10). ОУ, включенный по схеме не инвертирующего усилителя, имеет коэффициент усилителя К*=А.
![](https://konspekta.net/lektsiiimg/baza1/2190549010949.files/image894.gif)
Согласование низкоомного выхода ОУ с высокоомным сопротивлением LC - контура осуществляется резистором R. Для схемы справедливо уравнение, записанное на основе закона Кирхгофа для точки а:
![](https://konspekta.net/lektsiiimg/baza1/2190549010949.files/image896.gif)
Так как U2=A , уравнение примет вид
.
Это дифференциальное уравнение 2 порядка имеет решение
![](https://konspekta.net/lektsiiimg/baza1/2190549010949.files/image900.gif)
А = К*=1+ ,
где - =(1-А)/2RC, .
При А<1, >0 амплитуда колебаний в контуре падает по экспоненциальному закону (затухающие колебания), что эквивалентно нарушению условия баланса амплитуд. Баланс амплитуд выполняется при А=1, =0, и колебания в контуре имеют незатухающий характер с постоянной амплитудой и частотой . Нарастание колебаний в контуре после включения питания схемы (самовозбуждение) возможно лишь при А>1. В этом случае после подачи питания амплитуда колебаний будет нарастать до тех пор, пока усилитель не войдет в режим ограничения и коэффициент усиления не уменьшится до значения К=1. Форма колебаний на выходе ОУ будет отличаться от синусоидальной. При высокой добротности Q = /r, = колебательный контур обладает хорошими избирательными свойствами - выделяет основную гармонику и подавляет все кратные частоты (2 , 3 ...). Поэтому форма напряжения на LC - контуре будет близка к синусоидальной даже при глубоком ограничении усилителя. Стабильность частоты генератора определяется в основном стабильностью элементов L и С и составляет / = . Для получения более высокой стабильности частоты / < используют кварцевые резонаторы.
|