Математическое ожидание.

,

(11)

- среднее значение процесса x(t) в текущий момент времени t. P(x,t)dt – вероятность того, что реализация случайного процесса в тот момент времени примет значение в интервале (x,x+dt).

Рис. 4. Схема поясняющая физический смысл математического ожидания

М(t) – показывает мощность постоянной составляющей на нагрузке 1 Ом.

Дисперсия.

,

(12)

- позволяет судить о степени разброса мгновенных значений, принимаемых отдельными реализациями в фиксированном сечении X(t_i) с заданной вероятностью P(x,t)dx. Физический смысл дисперсии - мощность флюктуации (переменной составляющей).

Выражение (12) указывает возможность экспериментального измерения дисперсии случайного сигнала простыми методами реализации операции усреднения по времени (рис. 5).

Рис. 5. Упрощенная схема измерения дисперсии случайного сигнала

3. Функция корреляции – это двумерный центральный момент, характеризующий степень статической связи случайных величин, которые наблюдаются при t = t₁ и t = t₂.

,

(13)

Сравнивая выражения для функции корреляции и дисперсии, видим, что при
t₁ = t₂ = t.

R(t₁,t₂)=s ²(t)