Модели инноваций

Рассмотрим однопериодные модели инноваций в условиях олигополии. Однопериодная модель олигополистической структуры предполагает, что фирмы одновременно принимают решения по поводу уровня расходов на НИОКР. Таким образом, мы имеем дело с моделью Нэша-Курно, в которой в качестве стратегических переменных выступают объем производства продукции и объем расходов на НИОКР.

Вначале рассмотрим конкуренцию в области технологических инноваций. Исторически первая модель олигополии с конкуренцией в области технологических инноваций была предложена американскими экономистами Дасгупте и Стиглицом в 1980 г.

Модель олигополии с конкуренцией в области технологических инноваций (Дасгупте, Стиглиц, 1980 г.)

Пусть отрасль, состоящая из n фирм, приступает к производству нового продукта. Обратная кривая рыночного спроса выражается функцией P(Q), где Q – совокупный выпуск фирм.

q_i – выпуск фирмы i, i = 1,…,n;

c(x_i)– затраты на единицу продукции для фирмы i, i = 1,…,n;

x_i – расходы фирмы i на инновации, i = 1,…,n.

Пусть для простоты у фирм не существует иных постоянных затрат, кроме x_i. В этом случае функция прибыли фирмы iбудет иметь следующий вид:

Фирма будет максимизировать прибыль на множестве допустимых значений x_i и q_i. Как уже было отмечено выше, в однопериодной модели мы полагаем, что конкуренты будут вести себя в соответствии с моделью Нэша-Курно. В результате мы получаем следующие два условия первого порядка для равновесия:

Первое условие представляет собой обычное условие равенства предельной выручки предельным затратам. А второе означает, что в состоянии равновесия функция c(x_i)должна показывать убывающую отдачу от масштаба. Следовательно, фирма должна продолжать инвестировать в инновации до тех пор пока предельная отдача от них (объем выпуска, помноженный на снижение себестоимости) не станет равной единичной стоимости дальнейших расходов на инновации.

Если мы предположим, что все фирмы в отрасли одинаковы, то данные условия примут следующий вид:

Далее Дасгупта и Стиглиц предприняли попытку проанализировать данную дифференциальную характеристику равновесия при предположении, что число фирм может меняться. Анализ полученных равновесных величин дал следующие результаты:

1. Как и в простой модели Курно, общий выпуск растет при увеличении числа фирм, хотя каждая фирма производит меньший объем, получая при этом меньшую прибыль.

2. С ростом числа фирм, каждая фирма производит меньше продукции, а следовательно, имеет меньший эффект от увеличения технологических инноваций (эффект снижения издержек распространяется на меньший объем производства), в результате чего каждая фирма тратит меньше на инновации и, как следствие, удельные затраты на производство (c(x)) возрастают[4].

Полученные результаты поднимают естественный вопрос, как под воздействием конкуренции в области технологических инноваций меняется общественное благосостояние. Как мы видим увеличение числа фирм, а следовательно, и конкурентности рынка, ведет к увеличению отраслевых объемов производства, однако увеличение объемов производства достигается при больших удельных издержках, вследствие этого эффект воздействия на общественное благосостояние не определен.

Рассмотрение долгосрочного равновесия в рамках данной модели Дасгупте и Стиглиц провели при стандартных предположениях о свободе входа и выхода и равенства нулю экономической прибыли, что может быть записано следующим уравнением:

В состоянии симметричного равновесия, при предположении, что n* фирм точно могут получать прибыль, это условие будет выглядеть следующим образом:

То есть разница между ценой и удельными издержками производства целиком поглощается расходами на инновации.

В таком случае, учитывая, что , мы можем записать:

Где левая часть представляет собой долю отраслевых затрат на технологические инновации в общей выручки от реализации продукции.

Таким образом, доля расходов на НИОКР в общей выручке отрасли находится в обратной зависимости от числа фирм в отрасли и эластичности выпуска по цене, а следовательно увеличение числа фирм на рынке и снижение монопольной власти ведет к снижению стимулов к осуществлению инноваций, что согласуется с гипотезой Й. Шумпетера.

Рассмотрим далее однопериодную модель продуктовой инновации.

Модель олигополии с конкуренцией в области продуктовых инноваций (Дорфман, Штайнер, 1954 г.)

В данном случае мы имеем дело уже с монополистической конкуренцией, поскольку продуктовая инновация ведет к изменению потребительских характеристик продукции, что сопровождается, как правило, появлением новой торговой марки на рынке. Так как продуктовые инновации направлены на улучшение продукта, то остаточный спрос на продукцию произвольной фирмы i (q_i) будет зависеть от величины расходов на продуктовые инновации и цен на продукцию, как самой фирмы i, так и ее конкурентов:

,

где

P_i – цена на продукцию фирмы i;

x_i­­– расходы на продуктовые инновации фирмы i;

P_-i и x_-i – цены на продукцию и расходы на продуктовые инновации конкурентов фирмы i.

Так как продуктовые инновации способствуют росту остаточного спроса, то можно предположить, что рост расходов на продуктовые инновации ведет к расширению остаточного спроса ( ), однако по мере увеличения расходов на инновации эффект расширения спроса будет ослабевать.

В таком случае фирма будет стремиться максимизировать прибыль (П_i), выбирая соответствующие цены (P_i), и уровень расходов на продуктовые инновации (x_i):

Откуда первое условие оптимальности:

или, в терминах эластичности:

.

Второе условие оптимальности имеет вид:

или в терминах эластичностей:

, где

α_i – эластичность объема продаж по расходам на продуктовые инновации;

α_-i – эластичность объема продаж по расходам на продуктовые инновации других фирм;

η – степень ожидаемого роста расходов на продуктовые инновации конкурентов фирмы i в ответ на увеличение этих расходов данной фирмой.

Таким образом, доля расходов на продуктовые инновации в валовой выручке от реализации продукции прямо пропорциональна эластичности объема продаж по расходам на продуктовые инновации и обратно пропорциональна прямой эластичности спроса по цене.

Заметим, что в однопериодной модели член η равен нулю, что приводит к равновесию по Нэшу.

Рост числа фирм в рамках такой модели, так же как и в случае технологических инноваций, снижает стимулы к продуктовых инновациям. Более того, рассмотрение многопериодной модели показывает, что фирмам выгоден сговор, удерживающий их от инновационной гонки.

Дальнейшее развитие моделей, включающих расходы на инновации, ведет к построению динамических моделей. В связи с этим делаются следующие предположения.

1. Конкуренция в сфере НИОКР ведет к появлению выигравших и проигравших. При этом преимущество победителя закрепляется либо патентом, либо засекречиванием информации, либо через эффективное блокирование входа на рынок.

2. В конкурентной борьбе в сфере НИОКР имеется существенная неопределенность, в результате которой невозможно точно установить какая фирма окажется лидером в инновациях.

3. Между фирмами существует асимметрия. Некоторые из них только пытаются войти на рынок, в то время как другие владеют патентами на изобретения и т.д.

На практике учесть все три условия в одной модели достаточно сложно, поэтому исследователи предпочитают отказываться от некоторых из них.

Проанализировав базовые модели инновационной конкуренции, перейдем к выявлению взаимосвязей между структурой рынка и продуктовыми инновациями.