Нелинейное ценообразование

Двухставочные тарифы просты и широко распространены. Тем не менее производитель, который может полностью предотвратить товарный арбитраж, имеет возможность увеличить свою прибыль сверх той, что получена при оптимальном двуставочном тарифе, приняв более сложную схему.

Рис. 9.4, на котором изображено пространсто {T, q} для двух групп потребителей (первая группа потребителей – с более низким спросом θ₁, вторая – с более высоким спросом θ₂), объясняет это.

Прямая линия представляет оптимальный двуставочный тариф T(q) = A + Pq. Кривые безразличия потребителей двух типов вогнутые. Поскольку θ₂ > θ₁, кривая безразличия потребителей типа θ₂ круче, чем кривая безразличия потребителей типа θ₁ в точке их пересечения. При оптимальном двуставочном тарифе потребители типа θ₁ выбирают набор В₁, а потребители типа θ₂ – набор В₂. По построению потребители с более низким спросом не имеют чистого излишка (их кривая безразличия, проходящая через В₁, проходит и через начало координат), в то время как потребители с более высоким спросом имеют положительный чистый излишек. На рис. 9.4 также изображены кривые безразличия монополиста (Т – сq = const). Поскольку с < p, эти кривые безразличия более пологие, чем оптимальный двуставочный тариф.

Из рис. 9.4 видно, что монополист может увеличить свою прибыль, если предложит для второй группы потребителей набор под кривой безразличия типа θ₂, проходящей через В₁, и над кривой безразличия монополиста, проходящей через В₂. Действительно, оптимальная в этом смысле точка – это точка С₂, где кривая безразличия монополиста касается кривой безразличия потребителей типа θ₂, проходящей через В₁. Поскольку кривая для потребителей типа θ₂ круче, она не может проходить через начало координат, потому что там проходит кривая для потребителей типа θ₁. Таким образом, потребители типа θ₂ обеспечивают ренту. Прибыль от потребителей с низким спросом неизменна, а прибыль от потребителей с высоким спросом растет. Следовательно, двуставочный тариф не оптимален.

Важным является то, что в точке С₂, кривые безразличия монополиста и потребителей с высоким спросом соприкасаются. Следовательно, в точке С₂ потребление потребителей типа θ₂ общественно оптимально: q₂ = D₂(c)

Для определения оптимального нелинейного тарифа необходимо найти два набора (q₁, T₁) и (q₂, T₂), которые максимизируют монопольную прибыль при ограничениях, не допускающих осуществления персонального арбитража, и при условии готовности потребителей совершить покупку.

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

1. Потребители с низким спросом не получают чистого излишка, в то время как потребители с высоким спросом получают положительный чистый излишек.

2. Связывающее (или существенное) ограничение персонального арбитража служит для того, чтобы воспрепятствовать потребителям с высоким спросом совершить покупку набора, предназначенного потребителям с низким спросом.

3. Потребители с высоким спросом покупают общественно оптимальное количество q₂ = D₂(c), а потребители с низким спросом – субоптимальное количество q₁ < D₁(c).