Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Фактор-множества




Читайте также:
  1. Покрытия, разбиения, множество-степень, классы эквивалентности. Понятие фактор-множества.

Пусть X – множество и R – отношение эквивалентности на нем. Из свойства транзитивности отношения эквивалентности следует, что любой класс эквивалентности является множеством всех элементов, эквивалентных произвольному элементу из этого класса. Таким образом, из теоремы следует, что отношение эквивалентности позволяет данное множество X представить в виде объединения взаимно непересекающихся классов эквивалентности.

Совокупность всех классов эквивалентности называется фактор-множеством. Оно обозначается символом X/R.

Каждый элемент x из множества X полностью определяет класс эквивалентности, его содержащий, который обозначается символом , так что , если и только если x~y). Элемент x называется представителем класса A, если .



Дата добавления: 2015-04-05; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты