![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Подпоследовательность.s b t – s явл. подпоследовательностью t. "t "s $ u, v Î A* [ t = u . s . v => s b t ] 14. Соответствия: определения, свойства соответствий. Понятия функции и отображения. A, B – некоторые произвольные множества G Область определения соответствия: Dom G Область значений соответствия: Im G
imG a = { b: b Î B & (a, b) Î G } – образ элемента a в В при соответствии G coimG b = { a: a Î A & (a, b) Î G } – прообраз элемента b в А при соответствии G
Соответствие G
1. Условия полноты: 1) Dom G = A. Тогда соответствие полностью (всюду) определено. 2) Im G = B. Тогда соответствие сюръективное.
2. Условия единственности: 1) 2)
Функцией называется функциональное соответствие. Каждому элементу а из своей области определения функция ставит в соответствие единственный элемент b из области значений. Это записывается всем известной формулой f(a) = b.
Отображением называется всюду определенное функциональное соответствие. G: A → B – отображение.
//R //G 15. Отношения: основные определения, способы задания. Отношения тождества, универсальное и обратное отношение. Подмножество Свойства одноместных отношений — это свойства подмножеств М; поэтому для случая n=1 термин «отношение» употребляется редко.
Наиболее часто встречающимися и хорошо изученными являются двухместные, или бинарные, отношения. Если a, b находятся в отношении R, это часто записывается как aRb.
Для задания бинарных отношений можно использовать любые способы задания множеств (например, список пар, для которых данное отношение выполняется). Отношения на конечных множествах обычно задаются списком или матрицей. Матрица бинарного отношения на множестве Для любого множества М отношение Е, заданное матрицей, в которой по главной диагонали стоят единицы, а в остальных местах — нули, называется отношением равенства (тождественности)на М. Поскольку отношения на М задаются подмножествами М2, для них можно определить те же операции, что и над множествами. Отношение называется обратнымк отношению R (обозначение
По Красюку:
|