Под точностью измерений понимают качество измерений, определяющее близость их результатов к точному значению измеряемой величины.

В какой последовательности выполняют оценку точности результатов равноточных измерений?

Её выполняют в следующей последовательности:

- вычисляют значение арифметической срединыX( среднего арифметического ) ;

- вычисляют значение средней квадратической ошибки( ср. кв.ош. )mотдельного измерения;

- вычисляют значение ср.кв.ош. М арифметической средины.

Что понимают под арифметической срединой? Каким образом её определяют по результатам измерений?

Если в результате равноточных измерений получен ряд измеренных величин l ₁ , l ₂ , l ₃ ... l _{n ,} аX -точноезначение измеряемой величины, то можно написать ряд случайных ошибок: ₁ = l ₁ - X ; ₂ = l ₂ - X ... _n= = l _n - X /

Образовав сумму этих ошибок + ₂ + ₃ + ...+ _n = l₁ + l₂ + +l₃ +...+ l _n , получим [ ] = [ l ] - nХ.

Разделив обе части последнего соотношения на n,имеем

. ( 6 )

Согласно свойству случайных ошибок при стремится к нулю. Поэтому , то-есть .

Следовательно, среднее арифметическое из l измерений выражается формулой

. ( 7 )

Кроме того, среднее арифметическое из l измерений стремится к истинному значению измеряемой величины при большом числе измерений n.

Значение арифметической средины является наиболее точным и надёжным значением измеряемой величины.