Сходящихся сил в аналитической форме

Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:

F_Σ = 0.

Условия равновесия в аналитической форме можно сформулиро­вать следующим образом:

Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, ес­ли алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.

Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

.

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение былонаиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите выражение для расчета проекции силы F на ось Оу (рис. 3.9).

Рис. 3.9

2. Определите сумму проекций сил системы на ось Ох (рис. 3.10)

Рис. 3.10

3. Определите величину силы по известным проекциям:

F_ч = 3 kH; F_y = 4 кH.

4. Груз находится в равновесии (рис. 3.11). Какая система урав­нений равновесия для шарнира Л записана верно?

Рис. 3.11

Указания.

1. При ответе на вопросы 1 и 2 необходимо знать, что в выраже­ние для величины проекции силы на ось подставляется угол между вектором силы и положительной полуосью координат. Не забыть, что определяется алгебраическая сумма.

2. При ответе на вопрос 4 сначала следует определить возмож­ные направления реакций в стержнях, мысленно убирая по очереди стержни и рассматривая возможные перемещения (см. лекцию 1). Затем записать алгебраические суммы проекций сил на оси Ох и Оу. Полученные уравнения сравнить с приведенными.