Произвольно расположенных сил

Линии действия произвольной системы сил не пересекаются в одной точке, поэтому для оценки состояния тела такую систему следует упростить. Для этого все силы системы переносят в одну произ­вольно выбранную точку — точку приведения. Применяют теорему Пуансо. При любом переносе силы в точку, не лежащую на линии ее действия, добавляют пару сил.

Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.

Дана плоская система произвольно расположенных сил (рис. 5.2).

Переносим все силы в точку О. Получим пучок сил в точке О, ко­торый можно заменить одной силой — главным вектором системы. Образующуюся систему пар сил можно заменить одной эквивалент­ной парой — главным моментом системы.

Рис.5.2

Главный вектор равен геометрической сумме векторов произ­вольной плоской системы сил. Проецируем все силы системы на оси координат и, сложив соответствующие проекции на оси, получим проекции главного вектора.

;

По величине проекций главного вектора на оси координат нахо­дим модуль главного вектора:

Главный момент системы сил равен алгебраической сумме мо­ментов сил системы относительно точки приведения.

М_глO = m₁ + m₂ + m₃ + … + m_n;

Таким образом, произвольная плоская система сил приводит­ся к одной силе (главному вектору системы сил) и одному моменту (главному моменту системы сил).