Пространственная сходящаяся система сил

Пространственная сходящаяся система сил — система сил, не лежащих в одной плоскости, линии действия которых пересе­каются в одной точке.

Равнодействующую пространственной системы сил можно определить, построив пространственный многоугольник (рис. 7.3),

F_Σ = F₁ + F₂ + F₃ + … + F_n.

Доказано, что равнодействующая системы сходящихся сил при­ложена в точке пересечения линий действия сил системы.

Модуль равнодействующей пространственной системы сходя­щихся сил можно определить аналитически, использовав метод про­екций.

Совмещаем начало координат с точкой пересечения линий дей­ствия сил системы. Проецируем все силы на оси координат и сум­мируем соответствующие проекции (рис. 7.4). Получим проекции равнодействующей на оси координат:

; ; .

Рис. 7.3

Рис. 7.4

Модуль равнодействующей системы сходящихся сил определим по формуле

.

Направление вектора равнодействующей определяется углами

α_ч = (F_Σ ^ F _Σx); α_y = (F_Σ ^ F _Σy); α_z = (F_Σ ^ F _Σz),

где ; ; .