Примеры решения задач. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами

Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой стороны (рис. 20.6). Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Рис.

Решение

1. Определяем участки нагружения, их два.

2. Определяем продольную силу в сечениях 1 и 2.

3. Строим эпюру.

4. Рассчитываем величины нормальных напряжений и строим
эпюру нормальных напряжений в собственном произвольном мас­штабе.

1. Определяем продольные силы.

Сечение 1. – N₁ + F₁ = 0; N₁ = F₁ = 100 кН.

Сечение 2. - 80 - N₂ + 100 = 0; N₂ = 100 - 80 = 20 кН.

В обоих сечениях продольные силы положительны.

2. Определяем нормальные напряжения .

Сопоставляя участки нагружения с границами изменения пло­щади, видим, что образуется 4 участка напряжений. Нормальные напряжения в сечениях по участкам:

; ;

; .

Откладываем значения напряжений вверх от оси, т. к. значения иx положительные (растяжение). Масштаб эпюр продольной силы инормальных напряжений выбирается отдельно в зависимости от порядка цифр и имеющегося на листе места.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бру­са при растяжении и сжатии?

2. Как распределяются по сечению силы упругости при растя­жении и сжатии? (Использовать гипотезу плоских сечений.).

3. Какого характера напряжения возникают в поперечном сече­нии при растяжении и сжатии: нормальные или касательные?

4. Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?

5. Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.

6. Как назначаются знаки продольной силы и нормального на­пряжения?

7. Что показывает эпюра продольной силы?

8. Как изменится величина напряжения, если площадь попереч­ного сечения возрастет в 4 раза?

9. В каких единицах измеряется напряжение?