Решение. 1. Брус ступенчатый, поэтому следует построить эпюры продольных сил и нормальных спряжений.

1. Брус ступенчатый, поэтому следует построить эпюры продольных сил и нормальных спряжений.

Делим брус на участки на­гружения, определяем продоль­ные силы, строим эпюру про­дольных сил.

2. Определяем величины нормальных напряжений по се­чениям с учетом изменений пло­щади поперечного сечения.

Строим эпюру нормальных напряжений.

3. На каждом участке опре­деляем абсолютное удлинение. Результаты алгебраически сум­мируем.

Примечание. Балка защемлена, в заделке возникает неизвестная реакция в опоре, поэтому расчет начинаем со сво­бодного конца (справа).

1. Два участка нагружения:

участок 1: N₁ = + 25 кН; растянут;

участок 2: 25 – 60 + N₂ = 0; N₂ = - 35 кН; сжат.

2. Три участка по напряжениям:

; ;

; ; ;   3. Удлинения участка (материал – сталь Е = 2 · 105 МПа):   ; ; ; ; ; .   4. Суммарное удлинение бруса (перемещение свободного конца).   Δl = Δl2 + Δl3 ; Δl =0,125 + 0,05 – 0,07 = 0,105 мм.

Рис.

Контрольные вопросы и задания

1. Стальной стержень длиной 1,5 м вытянулся под нагрузкой на 3 мм. Чему равно относительное удлинение? Чему равно относи­тельное сужение? (μ= 0,25.).

2. Что характеризует коэффициент поперечной деформации?

3. Сформулируйте закон Гука в современной форме при растя­жении и сжатии.

4. Что характеризует модуль упругости материала? Какова единица измерения модуля упругости?

5. Запишите формулы для определения удлинения бруса. Что характеризует произведение АЕ и как оно называется?

6. Как определяют абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?