Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Взаимное расположение прямых в пространстве




Читайте также:
  1. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 1 страница
  2. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 2 страница
  3. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 3 страница
  4. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 4 страница
  5. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 5 страница
  6. II. Размещение принятых заказов во времени и пространстве. 6 страница
  7. IV. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении. Пучок прямых.
  8. VII. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
  9. А)CH4, б)NH3 в)H2O гибридных орбиталей в пространстве
  10. Анализ влияния на себестоимость прямых материальных затрат
   
Пересекающиеся прямые: лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку. Параллельные прямые: лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются) Скрещивающиеся прямые: не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)
Параллельность плоскостей Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют ни одной общей точки. α∥β.

 

Признак параллельности двух плоскостей Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости , то эти плоскости параллельны. Если аа1 и bb1, то α∥β.

Свойства параллельных плоскостей

  Вели α∥β и они пересекаются с γ, то аb. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Если α∥β и AB∥CD, то АВ = CD. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

 

 

"Перпендикулярность прямых и плоскостей.Векторы в пространстве"

 

Параллельный перенос Введём на плоскости декартовы координаты xОу. Преобразование некоторой фигуры F, при котором произвольная ее точка А (х;у) переходит в другую точку А (х+a; y+b), где а и b постоянные, называется параллельным переносом; Параллельный перенос есть движение. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
Понятие вектора Величины, которые характеризуются, не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами. Векторами являются, например, скорость, ускорение, сила. Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Направленный отрезок называется вектором. Вектор характеризуется следующими элементами: 1) начальной точкой (точкой приложения); 2 )направлением; 3) длиной («модулем вектора»). Если начало вектора — точка А, а его конец — точка В, то вектор обозначается или . От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос. Нулевой вектор — точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: . Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора . Обозначается .   векторы

 



Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. АВСD — параллелограмм,    
  Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если векторы и коллинеарны и их лучи сонаправлены, товекторы и называются сонаправленными. Обозначаются . Если векторы и коллинеарны, а их лучи не являются сонаправленными, то векторы и называютсяпротивоположно правленными. Обозначаются . Нулевой вектор условились считать сонаправленным с любым вектором.     коллинеарные векторы:
Свойство коллинеарных векторов Если векторы и коллинеарны и , то существует число k такое, что . причем если k > 0, то векторы и сонаправленные, если k < 0, то противоположно направленные.
Правило треугольника Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство:

 



Рисунки иллюстрируют сложение коллинеарных векторов с помощью параллельного переноса. Если при сложении векторов и по правилу треугольника точку А заменить другой точкойА1, то вектор заменится равным ему вектором .      

 


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты