Угол между двумя векторами

Углом между двумя направлениями в пространстве называется величина наименьшего угла между любыми лучами этих направлений с общим началом.
Угол между лучами обозначается . По определению угол между двумя направлениями находится в промежутке [0°; 180°].

Углом между двумя ненулевыми векторами называется угол между направлениями этих векторов.

Перпендикулярные векторы (или ортогональные)	Коллинеарные векторы
Сонаправленные	Противоположно направленные
90°	0°	180°

Базис вектора. Разложение вектора на плоскости по двум некомпланарным векторам Теорема: Любой вектор на плоскости может быть представлен, и притом единственным образом, в виде двух любых неколлинеарных векторов и : Числа x и y называются координатами вектора. Векторы и называются базисом вектора на плоскости.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Базисом пространства называют любые три некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке

Теорема: Любой вектор на плоскости может быть представлен, и притом единственным образом, в виде линейной комбинации трех любых неколлинеарных векторов , и : Числа x, y и z называются координатами вектора в данном базисе. В этом случае пишут: