Свойства умножения вектора на число

Для любых векторов и и любых чисел k, mсправедливы равенства:

	Сочетательный закон
	Первый распределительный закон
	Второй распределительный закон

Компланарные векторы

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Любые два вектора компланарны.

Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.

Три произвольных вектора могут быть компланарными (лежать в одной плоскости) или некомпланарными (не лежать в одной плоскости).

Признак компланарности трех векторов

Если вектор можно разложить по векторам и , т.е. представить в виде , где х и у — некоторые числа, то векторы , и компланарны.

Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изображаемому направленной диагональю параллелепипеда, построенному на этих векторах.