Аппетит к риску

Существует множество ценных инструментов и техник, которые могут помочь сгладить риски и управлять волатильностью доходов.

Стоимость риска полезно разделить на две категории – сохранившиеся риски и переданные риски. Категория, в которую попадает некоторый данный риск, зависит от аппетита организации к рискам. У термина «аппетит к риску» также есть несколько значений, но согласно наиболее распространенному аппетит к риску покрывает больше, чем понятие застрахованных рисков, и является методом, который помогает определить возможные прибыли или убытки, которые готова понести компания. Аппетит к риску может быть измерен разными способами – от анализа показателей эффективности работы предприятия до возникающего у руководителей и совета директоров интуитивного чувства верного направления.

Что важно в понятии аппетита к рискам, так это то, что он четко указывает риски, которые компания может выдержать и риски, которые ей следует передать. Если аппетит к рискам согласован со всеми заинтересованными лицами, как внутри организации, так и за ее пределами, он может обеспечить:

1) лучшее принятие стратегических решений (за счет более эффективного распределения финансового и человеческого капитала);

2) внедрение культуры риск-менеджмента с традициями прозрачности и практикой более эффективного корпоративного управления;

Сохраненные риски также могут делиться на две категории:

Деловые, проектные и инвестиционные риски – эта категория рассматривает риск как неопределенность по отношению к ожиданиям и таким образом охватывает возможности компании по получению доходов или несению убытков. Для того чтобы преуспеть, организации необходимо принимать на себя риски. Однако такой подход подразумевает, что принимаемые риски измеряются и тщательно изучаются для того, чтобы принять оптимальные стратегические решения. Полезные техники в области работы с такими рисками заключаются в изучении неопределенности в течение некоторого времени, анализе дисконтированных денежных потоков, анализе дерева решений и многих других особых методиках.

Предотвращение потерь и сглаживание рисков – эта категория используется для управления рисками потерь. Методики, которые используются в данном случае, включают в себя контроль качества, надзор за безопасностью, контроль потерь, традиционный риск-менеджмент и защиту активов. Кроме всего прочего эти мер включают в себя предотвращение рисков, их сокращение, и методики финансового риск-менеджмента для эффективного управления средствами, выделяемыми на покрытие оставшихся после внедрения всех мер потерь.

Стоимостью переданных рисков можно управлять как целиком, так и частично при помощи таких методов, как заключение договора с необходимыми условиями или заключения стратегического альянса. Стоимостью риска также можно управлять при помощи методов переноса финансового риска – таких как страхование, хеджирование и деривативы. Этот аспект управления рисками традиционно силен в страховых компаниях, у брокеров и в банках.

18. Риски при формировании портфеля ценных бумаг.

Рассмотрим теперь роль риска при формировании портфеля ценных бумаг. Риск, связанный с приобретением некоторых видов ценных бумаг, обусловлен тем, что ожидаемый от них доход - величина случайная; он может принимать различные числовые значения с определенными вероятностями.

Вероятность характеризует степень достоверности наступления некоторого события. Вероятность гарантированного события принимают за единицу, а невозможного - за нуль. Вероятность случайной величины больше нуля, но меньше единицы, причем сумма вероятностей всех возможных ее значений равна единице.

Существуют два основных способа определения вероятности наступления случайного события: объективный (исторический) и субъективный (прогнозный). Объективная оценка вероятности выводится по данным статистической обработки результатов наблюдений за повторяющимися процессами, порождающими случайные события. Таким образом можно определить вероятность того, что в апреле текущего года в Москве среднемесячная температура будет выше нуля или что 31 декабря в городе не будет дорожно-транспортных происшествий. Иногда объективную оценку вероятности наступления некоторого случайного события можно дать априори: например, вероятность выпадения числа 3, как и любого другого от 1 до 6, при бросании шестигранного кубика равна 1/6. Субъективная оценка вероятности сводится к более или менее обоснованному прогнозу частоты появления возможных значений случайной величины. В инвестиционных расчетах обычно приходится иметь дело с новыми технологиями, и поэтому с субъективными оценками вероятности.

На основе заданных вероятностей случайных величин строят различные алгоритмы определения их средних ожидаемых значений. Чаще всего ожидаемое значение рассчитывают как средневзвешенную по вероятностям величину. Так, если в следующем году прибыль фирмы с вероятностью 0,1 может равняться и 15, и 30 ден. ед., с вероятностью 0,2 - и 18, и 24 ден. ед. и с вероятностью 0,4 - 20 ден. ед., то ожидаемая величина составит
0,1(15 + 30) + 0,2(18 + 24) + 0,4·20 = 20,9 ден. ед.

Поскольку количественные оценки вероятности не всегда достоверны, то фактическое значение прогнозируемой величины может не совпасть с ожидаемым. Отсюда возникает понятие риска: существует риск, что фактическая величина не совпадет с ожидаемой. Вероятность отклонения фактической величины от ожидаемой тем больше, чем шире разброс значений случайной величины. Поэтому в качестве меры риска, присущего решению с вероятностным исходом, используют так называемое стандартное отклонение ( ) - среднеквадратическое абсолютное отклонение возможных значений случайной переменной от ожидаемого. В приведенном выше примере риск не получить в будущем году прибыль в размере 20,9 ден. ед. составит

= [(20,9 - 15)² + (20,9 - 18)² + (20,9 - 20)² + (20,9 - 24)² + (20,9 - 30)²]^0,5 = 11,7.

Величину ² называют дисперсией или вариацией.

19. Игры с природой.

В некоторых задачах, приводящихся к игровым, имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос и т. д.). Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности. Такие игры называются играми с природой. Человек в играх с природой старается действовать осмотрительно, второй игрок (природа, покупательский спрос) действует случайно.

Условия игры задаются матрицей .

Пусть игрок Аимеет стратегии А₁, А₂, …, А_m, а природа – состояния В₁, В₂, …, В_n. Наиболее простой является ситуация, когда известна вероятность p_j каждого состояния природы В_j. При этом, если учтены все возможные состояния, p₁ + p₂ + … + p_j + … + p_n = 1.

Если игрок Авыбирает чистую стратегию А_i , то математическое ожидание выигрыша составит p₁ a_i1 + p₂ a_i2 + … + p_n a_in. Наиболее выгодной будет та стратегия, при которой достигается

( p₁ a_i1 + p₂ a_i2 + … + p_n a_in ).

20. Пример анализа матричной игры.

Матричные игры, понятие игр теории. М. и. - игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причём каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий. Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II - n стратегий, то игра может быть задана (m ´ n)-maтрицей А = ||a_ij||, где a_ij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i = -1, ..., m), а игрок II - стратегию j (j = 1, ..., n). Следуя общим принципам поведения в антагонистических играх (частным случаем которых являются М. и.), игрок I стремится выбрать такую стратегию i₀, на которой достигается

;

игрок II стремится выбрать стратегию j_o, на которой достигается

;

Если v₁ = v₂, то пара(i₀, j₀) составляет седловую точку игры, то есть выполняется двойное неравенство

; i = 1, ?, m; j = 1, ?, n.

Число называется значением игры; стратегии i₀, j₀ называются оптимальным и чистыми стратегиями игроков I и II соответственно. Если v₁ ≠ v₂, то всегда v₁ < v₂; в этом случае в игре седловой точки нет, а оптимальные стратегии игроков следует искать среди их смешанных стратегий (то есть вероятностных распределений на множестве чистых стратегий). В этом случае игроки оперируют уже с математическими ожиданиями выигрышей.

Основная теорема теории М. и. (теорема Неймана о минимаксе) утверждает, что в любой М. и. существуют оптимальные смешанные стратегии х*, у*, на которых достигаемые "минимаксы" равны (общее их значение есть значение игры). Например, игра с матрицей имеет седловую точку при i₀ = 2, j₀ = 1, а значение игры равно 2; игра с матрицей не имеет седловой точки. Для неё оптимальные смешанные стратегии суть х* = (³/₄, ¹/₄), y* = (¹/₂, ¹/₂); значение игры равно ¹/₂.

Для фактического нахождения оптимальных смешанных стратегий чаще всего используют возможность сведения М. и. к задачам линейного программирования. Можно использовать так называемый итеративный метод Брауна - Робинсон, состоящий в последовательном фиктивном "разыгрывании" данной игры с выбором игроками в каждой данной партии своих чистых стратегий, наилучших против накопленных к этому моменту стратегий оппонента. Игры, в которых один из игроков имеет только две стратегии, просто решить графически.

М. и. могут служить математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области экономики, математической статистики, военного дела, биологии. Нередко в качестве одного из игроков рассматривают "природу", под которой понимается вся совокупность внешних обстоятельств, неизвестных принимающему решения лицу (другому игроку).

21. Трудности проверки сложных аналитических гипотез.