Примеры. § Для приближенного вычисления интеграла используется формула прямоугольников или формула трапеций, или более сложная квадратурная формула

§ Для приближенного вычисления интеграла используется формула прямоугольников или формула трапеций, или более сложная квадратурная формула. Фактически при этом происходит приближение подынтегральной функции ступенчатой функцией или вписанной ломаной.

§ Для вычисления значений сложных функций часто используется вычисление значения отрезка ряда, аппроксимирующего функцию.

Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближенного представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.

Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации.

29. Построение упрощённых оптимальных критических областей.

Выделяют три вида критических областей:

§ Двусторонняя критическая область определяется двумя интервалами , где находят из условий .

§ Левосторонняя критическая область определяется интервалом , где x_α находят из условия P(φ < x_α) = α.

§ Правосторонняя критическая область определяется интервалом , где x_{1 − α} находят из условия P(φ < x_{1 − α}) = 1 − α.

30. Количественные характеристики риска.

- характеристики риска как вероятного случайного события. Величина риска - вероятность наступления события.Объект риска – объект, относительно которого рассматривается риск (объект, которому угрожает риск, объект, для которого имеются негативные последствия от реализации риска).Объем риска – величина экономических последствий события, служащего предметом риска. Вторая общая характеристика риска (см. величина риска). ОР может зависеть от некоторых параметров .Реализация риска – реальное свершение события, являющегося риском. Управление риском – действия, результатом которых является изменение параметров риска.

Величина риска характеризует только частоту возникновения проблем, но ничего не говорит собственно о сумме потерь. Величина (вероятность) риска не оказывает никакого влияния на объем риска, и наоборот – объем риска не влияет на величину. Эти характеристики совершенно самостоятельны.

1. 1. Риск - вероятность отклонения от запланированного уровня цели, т.е. опасность потерь;
2. Риск - величина возможного отклонения от запланированного уровня цели.

Поскольку результат решения отделен по времени от его принятия, а ход выполнения зависит от множества внутренних и внешних факторов, значения к. никогда точно нельзя определить, любое решение связано с риском.

Классификации рисков:

• по источникам возникновения:
• снабжение сырьем (качество, количество, сроки получения, цены и т.д.);
• по другим материальным ресурсам (оборудованию, энергии, персоналу, капиталам);
• производственный (в способах, в браке);
• при хранении, транспортировке;
• при реализации продукции (сбыт, цены, сроки, сохранность, в гарантиях, в оплате).
• по калькулируемости: калькулируемый и нет;
• по возможности страхования.

Примером риска является уничтожение готовой продукции вследствие ошибочного прогнозирования объёма продаж.
Примером риска является увеличение количества претензий от клиентов вследствие принятия заказов на товар, не имеющийся в наличии.

Банковская деятельность подвержена ряду рисков, включая:

1. Риск ликвидности – риск утраты способности ответить по обязательству при наступлении срока его исполнения.
2. Валютный риск – риск изменения стоимости активов и обязательств, выраженных в иностранной валюте, вследствие изменения валютных курсов.
3. Кредитный риск – риск непогашения клиентом обязательств по предоставленному ему кредиту.
4. Процентный риск – риск превышения ставки процентов по активам над ставками процентов по обязательствам.