Урок 4/4. ВЕКТОРЫ

Цель урока: дать представление о векторных величинах, их проекциях на координатные оси и действиях над ними.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 25 мин.

4 Закрепление 5 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Основные понятия механики (материальная точка, система отсчета). 2. Основные понятия механики (траектория, путь, перемещение).

Задачи:

1. Мальчик на велосипеде, двигаясь прямолинейно, проехал 100 м, затем сделал поворот, описав половину окружности радиусом 10 м. Определить путь и перемещение.

2. Морская миля определяется как длина части экватора Земли при смещении на одну угловую минуту. Сколько километров содержится в одной морской миле?

3. Во сколько раз расстояние от Земли до Луны больше радиуса Луны? Угловой диаметр Луны 0,5⁰. sin1" = 1/206265. sin α" = α sin1".

4. 22 июня Солнце в Асуане почти в зените, а в Александрии приблизительно под углом 7,5⁰ к зениту. Расстояние между этими пунктами по меридиану около 840 км. Определите по этим данным, как это сделали древние греки, радиус Земли.

"Не то дорого знать, что Земля круглая, а дорого знать, как дошли до этого".

Л.Н. Толстой

3. Котенок сидит посередине почти вертикальной лестницы длины L, опирающейся концами в вертикальную стену и горизонтальный пол. Лестница начинает соскальзывать, продолжая касаться стены и пола. Какую траекторию опишет вцепившийся в лестницу котенок?

Вопросы:

1. Можно ли сваю принять за материальную точку, если подъемный кран а) поднимает ее с земли за один конец; б) перемещает горизонтально?

2. Почему нельзя складывать скорость пешехода и путь, который он прошел?

3. Какие свойства тела не принимаются во внимание, когда для него используется модель материальной точки?

4. Четыре из пяти слов объединены общим смыслом, а пятое к ним не подходит. Выбрать это слово: метр, нанометр, радиан, аршин, дюйм.

5. Кладоискатели нашли записку: монеты зарыты на расстоянии 5 шагов от старого дуба, если смотреть на заходящее Солнце; копать на 7 штыков лопаты. Нарисуйте план и укажите на нем положение клада. Что в данном случае является телом отсчета и как удобно направить оси координат?

6. Предложите метод измерения углового диаметра Луны (Солнца) с помощью линейки и круглого цилиндра.

III. Как правильно сказать: три да четыре суть пять или три да четыре есть пять? Сегодня вы узнаете, что три да четыре не всегда в сумме дает семь! Есть такие величины, на которые не распространяются законы алгебры!