Урок 6/6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ

Цель урока: Познакомить учащихся с графическим изображением зависимости координаты и проекции скорости от времени при равномерном прямолинейном движении.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Равномерное прямолинейное движение. 2. Скорость.

Задачи:

1. Со станции отправился товарный поезд, скорость которого 54 км/ч. Спустя 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью 72 км/ч. Через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии экспресс догонит товарный поезд?

2. Координаты материальной точки при равномерном прямолинейном движении на плоскости за время 2 с изменились от начальных значений х₀ = -1 м, у₀ = - 2 м до значений х = 5 м и у = 6 м. Найти модуль и направление скорости точки. Изобразите графически траекторию тела и направление вектора его скорости.

3. Равномерное прямолинейное движение тела на плоскости описывается уравнениями: (все величины заданы в СИ). Чему равна скорость тела?

4. Человек удаляется со скоростью 8 км/ч от подножья башни высотой 60 м. какова скорость его удаления от вершины башни, когда он находится на расстоянии 80 м от ее основания?

5. Стержень АВ, ориентированный вдоль оси х, движется с постоянной скоростью 0,1 м/с в положительном направлении оси. Передним концом стержня является точка А, задним – точка В. Чему равна длина стержня, если в момент времени 10 с после начала движения координата точки А равна 3 м, а в момент времени 30 с координата точки В равна 4,5 м.

Вопросы:

1. В чем различие между начальным моментом времени и моментом начала движения?

III. Для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков («международный язык»). Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) – значение координаты тела, то полученный график будет выражать зависимость координаты от времени (график движения). Графики можно строить только для скалярных величин.

Пример: х = 2 м + 0,1 м/с t – уравнение движения тела.

Масштаб: 1 кл. – 10 с; 1 кл. – 1 м.

Что можно определить по графику движения тела?

· Координату тела в любой момент времени.

· Проекцию перемещения на соответствующую ось: S_x = x - x_o.

· Проекцию скорости тела: _х = .

· Записать уравнение движения тела: х = х(t).

Графики движения при различных значениях проекции скорости (примеры).

График проекции скорости. Пример: _х = 2 м/с.

По графику проекции скорости можно определить:

· Проекцию скорости в любой момент времени.

· Проекцию перемещения тела (она равна площади фигуры под графиком проекции скорости в координатах _х, t).

· Записать уравнение движения тела, если известна его начальная координата х_о.

Если движение было равномерным в течение некоторого интервала времени (t₁) и также равномерным, хотя и с другой скоростью, в течение следующего интервала (t₂), то, как в этом случае определить модуль перемещения тела? А если движение происходит с переменной скоростью?

IV. Задачи:

1. Пользуясь графиком движения на рисунке 1, определите начальную координату тела, проекцию скорости и запишите уравнение движения тела.

2.

3. Ученик начинает наполнять водой первоначально пустой сосуд с вертикальными стенками, измеряя при этом уровень воды. Скорость поступления воды в сосуд 50 г/с. По результатам измерений учеником был построен график уровня воды в сосуде от времени (Рис. 3). Определите скорость поднятия уровня воды и площадь поперечного сечения сосуда.

4. Шарик катится по желобу. Зависимость его координаты от времени показана на графике (Рис. 4). Как изменяется скорость тела?

Вопросы:

1. В чем различие траектории движения материальной точки и графика её движения?

V.§ 7. Упр. 3, № 1, 2. Задание 1.

1. Движение материальной точки в данной системе отсчета задано уравнениями: у = 1 + 2t, х = 2 + t. Найдите уравнение траектории и постройте график на плоскости х0у.

2. С турбазы одновременно отправляются две туристические группы: первая по азимуту 60^о со скоростью 3 км/ч, вторая по азимуту 180^о со скоростью 4 км/ч. Изобразите маршруты каждой группы на чертеже и по нему определите расстояние между группами через 2 ч.

3. Лесник вышел из сторожки и два часа шел со скоростью 3,5 км/ч в южном направлении. Затем он 1,5 ч шел со скоростью 4 км/ч на запад и в оставшееся время 1 ч 20 мин двигался на северо-восток со скоростью 3 км/ч. На каком расстоянии от сторожки оказался лесник?

4. На космодроме две стартовые ракетные площадки удалены друг от друга на расстояние 14 км. В каком месте трассы, соединяющей эти площадки, должен располагаться склад с компонентами ракетного топлива, чтобы суммарные затраты на их транспортировку от склада до стартовых позиций были бы минимальны, если за 1 ч на первую площадку поступает 5 тонн топлива, а на вторую – 2 тонны.

… возможно, не существует тела, находящегося в состоянии истинного покоя, относительно которого можно было бы описывать положение и движение других тел.

И.Ньютон