Величины, которые задаются не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве, называются векторными величинами.

Обозначение векторов и их модулей: = а. Векторная величина зависит от выбора системы координат. Пример с изменением направления вектора перемещения при повороте системы координат на некоторый угол.

Скалярные величины. Скалярная величина не изменяется при преобразованиях координат. Примеры: число парт, объем помещения, температура и т.д.

Правила сложения векторов: правило треугольника, правило параллелограмма.

Вычитание векторов (действие вычитания всегда можно свести к действию сложения). Пример: – = → = + . Правило вычитания (определение повторить).

= k , при k > 0 и k < 0.

Проекция суммы, разности и произведения векторов на координатную ось.

с_х = а_х + b_x c_x = a_x - b_x c_x = k a_x

Распространяются ли законы алгебры на проекции векторов? Да!

Определение координат точки, если известны координаты ее начального положения и вектор перемещения (графический и аналитический методы).

1. Графический метод (на чертеже) → S_x = S cosα, S_y = S sinα 2. Аналитический

→ х = х_о + S_x

у = у_о + S_y

; .

IV. Задачи:

1. Перемещение составляет 8 м под углом 30^о к северу от направления на запад. Чему равны его проекции на северное и восточное направление?

2. Из начальной точки с координатами х_о = -3 м и у_о = 1 м тело переместилось так, что проекция вектора перемещения на ось х оказалась равной 5,2 м, а на ось у -3 м. Найдите координаты конечного положения тела. Начертите вектор перемещения. Каков его модуль?

3. Положение точки в прямоугольной системе координат задается с помощью радиус-вектора, модуль которого равен 7 см. Угол между радиус-вектором и осью ОХ составляет 30⁰. Определите координаты точки.

Вопросы: В каком случае при прямолинейном движении пройденный путь не будет совпадать с модулем перемещения?

V. § 4-5. Упр. 1, № 1, 3.

1. Докажите следующие правила сложения векторов: а) + = + , б) ( + ) + = + ( + ) (ассоциативный закон).

2. Не отрывая ручки от бумаги, нужно зачеркнуть девять точек четырьмя прямыми штрихами.

Движением равномерным, или единообразным, я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой.

Галилей