КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Частные случаи вращательного движения.
1) Равномерное вращение – вращение с постоянной угловой скоростью.
При равномерном вращении угол поворота 
линейно возрастает во времени.
2)Равнопеременное вращение – вращение с постоянным угловым ускорением. Так же как и в случае равнопеременного движения точки здесь выделяют равноускоренное вращение (E>0) и равнозамедленное (E<0)
здесь: 
- начальная угл. скорость
т.е. формулы для 
и здесь полностью аналогичны формулам для величины скорости и криволин. координаты S при равнопеременном движении точки.
В частном случае равноускоренного вращения при нулевой начальной скорости можно получить простую формулу для полного угла поворота, зная конечную угловую скорость.
здесь 
- конечная угловая
скорость, соотв. моменту 
0 
Пример:
R
o 
 |
Дано:
Найти:
(полное число оборотов)
Решение:
(случай равноускор. Вращения)
Векторные формулы скорости и ускорения точек вращающегося тела.
Будем определять вектор 
точки 
вращающегося тела, угловая скорость которого , отсчитывается от произвольной точки, 
но оси. Вектор 
точки, отсчитываемый от того же начала . Покажем, что для скорости точки справедливо векторное равенство:
(1)
z
B
| | |||
 |
o
M
A
По определению векторного приведения величина его здесь будет 
(*) . Здесь, как следует из 
получим обычную скалярную скорость во вращательном движении. Тем самым доказали равенство (1) по величине. По направлению векторное произведение (1) должно быть направлено перпендикулярно плоскости в ту сторону, откуда поворот вектора к вектору 
на наименьший угол виден против часовой стрелки. Все то же самое можно сказать и о направлении вектора 
. Таким образом, равенство (1) обосновали и по направлению. Для полного ускорения точки продифференцируем (1) по времени используя правило дифференцирования векторных произведений:
E
В результате приходим к равенству: 
(2) это формула Ривальса.
Можно доказать, что первое векторное произведение здесь представляет касательное ускорение точки, а второе нормальное ускорение:
 |
(3)
Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 43; Нарушение авторских прав