Стислі теоретичні відомості. Будь-яка зміна струму і в колі з котушкою індуктивності викликає зміну магнітного потоку Ф, створеного цим струмом

Будь-яка зміна струму і в колі з котушкою індуктивності викликає зміну магнітного потоку Ф, створеного цим струмом. Змінний магнітний потік пронизує всі витки котушки індуктивності і в свою чергу викликає в ній появу ЕРС відповідно закону електромагнітної індукції.

.

ЕРС, обумовлену зміною власного магнітного потоку, називають ЕРС самоіндукції і позначають е_L.

Добуток wФ, позначений y, прийнято називати потокозчепленням.

При відсутності феромагнітних матеріалів (наприклад, сталевого осердя) потокозчеплення пропорційне протікаючому струму і: y = Li . Коефіцієнт L, значення якого залежить від числа витків, а також від розмірів і конфігурації електричного кола, називають індуктивністю. Одиниця виміру індуктивності – Генрі (Гн).

Враховуючи визначення потокозчеплення через індуктивність, вираз для ЕРС самоіндукції можна записати у вигляді: .

Цей вираз свідчить, що при збільшенні струму е_L направлена протилежно струму, а при зменшенні струму ЕРС е_L співпадає за напрямком із струмом. Отже ЕРС самоіндукції протидіє як збільшенню, так і зменшенню струму. Ця протидія тим більше, чим більша індуктивність L кола.

Таким чином, індуктивність L характеризує здатність кола протидіяти змінам електричного струму, що протікає в колі.

При проходженні змінного синусоїдального струму ЕРС самоіндукції повинна повністю урівноважувати прикладену напругу, тобто

звідки

де .

Зсув фаз (–90°), що з’явився, показує, що струм в котушці індуктивності відстає від прикладеної напруги і зсунутий на –90° або –p/2 відносно напруги.

Добуток wL має розмірність опору (Ом) і має назву реактивним опором індуктивності, або індуктивним опором (позначається Х_L), а вираз є закон Ома для індуктивності. Х_L = wL = 2pfL.

Векторні діаграми ідеальних котушок можуть мати вид:

Миттєва потужність:

p_L = ui = U_m·sin wt × I_m sin (wt – 90°) =

Отже потужність змінюється за синусоїдальним законом з подвійною частотою 2w. Амплітудне значення миттєвої потужності:

В додатний півперіод індуктивність споживає енергію від мережі і накопичує її у вигляді енергії магнітного поля.

У від’ємний півперіод індуктивність стає джерелом електричної енергії і віддає в мережу накопичену енергію магнітного поля.

Отже в ідеальній котушці здійснюється періодичний обмін енергією між зовнішнім джерелом і магнітним полем. Середня (активна) потужність дорівнює нулю.

Для кількісної оцінки інтенсивності обміну електричною енергією між джерелом і індуктивним навантаженням введене поняття реактивної потужності Q_L = UI = I ² X_L.