Проекция точки.

Сущность проекций с числовыми отметками состоит в том, что горизонтальная плоскость проекций принимается за условный нулевой уровень π₀, от которого и производится отсчет. Вторая плоскость проекций заменяется цифрой, которая указывает положение точки по высоте к плоскости π₀. Если числовая отметка имеет положительный знак, то точка находится над плоскостью, если отрицательный, то под плоскостью π₀. Все числовые отметки на чертежах указываются в метрах (рис. 35).

а) б)

Рис. 35 Точки в проекциях с числовыми отметками

Проекция прямой (рис. 36).

Рис. 36 Прямая в проекциях с числовыми отметками

Длина горизонтальной проекции отрезка прямой называется заложением прямой и обозначается буквой L. Отношение разности превышений концов отрезка (h_B – h_A) к заложению прямой L называется уклоном прямой и обозначается буквой i. Эта величина равна тангенсу угла α наклона прямой.

i = (h_B – h_A)/ L

i = tg α

Величину горизонтального заложения, которая соответствует единице превышения, называют интервалом прямой и обозначают l. Определение на прямой точек с целочисленными отметками называется градуированием проекции прямой. Уклон и интервал величины взаимно обратные – чем больше уклон, тем меньше интервал, и наоборот.

l = L/(h_B – h_A) = ctg α

ctg α = 1/ tg α

Задача. Проградуировать прямую АВ, определить натуральную величину ее и угол наклона к плоскости проекций. Определить отметку точки С. Масштаб 1:200 (рис. 37).

а) б)

Рис. 37 Градуирование прямой

Методические указания.

а) Когда оба конца отрезка имеют одинаковые знаки (рис. 37, а). В этом случае от конца отрезка откладываем в масштабе, перпендикулярно к нему, значения разности отметок и проводим графическое градуирование, как показано на рис. 35, а.

б) Когда концы отрезков имеют разные знаки (рис. 37, б). Построения отличаются лишь тем, что отметки начала и конца отрезка откладываются в противоположные стороны.

Красным цветом на рис. 37 показана натуральная величина отрезка прямой, угол α – угол наклона прямой к плоскости проекций. После градуирования определяем отметку точки C.