Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение по первому и второму законам Кирхгофа




I1
R1
Расставляю произвольное положительное направление искомых токов в ветвях и обозначаю их на схеме
 
 
 
, показанной на рисунке 2. Ветвь с условным обозначением вольтметра не участвует в измерениях из-за очень малых токов.

 
 
E1
R4
R5
I6
E2
I3
I4
I5
R2
I2
R6
R3
E3

 

 


Рисунок 2 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

В итоге на схеме, рисунок 2, остаётся четыре узла, так как узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка, то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Рассчитываю количество уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

у= 4 – число узлов;

в= 6 – число ветвей;

вит= 0 – число ветвей с источником тока.

Количество уравнений по первому закону Кирхгофа n1 = у −1 = 3
Количество уравнений по второму закону Кирхгофа n2 = в вит −(у − 1) = 3

Согласно первому заданию составляю системы уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. По 1-му закону Кирхгофа для (у-1) узлов схемы, с учетом токов от источников тока, где y – число узлов схемы. Уравнение для последнего узла не составляют, т.к. оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для предыдущих узлов (т.е. линейно-независимых уравнений – (y-1)). При составлении уравнений следуют правилу: если ток выходит из узла, то его записывают со знаком «–», если входит – то со знаком «+».

 

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

 

1) I2 – I1 – I3 = 0 (по 1 точке)

2) I1 – I4 – I5 = 0 (по 2 точке)

3) I3 + I4 – I6 = 0 (по 3 точке)

R1
I1
Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа, используется нарисованная схема, показанная на рисунке 3.

 

I5
I6
E3
I4
I3
E2
I
R4
R3
R6
I2
R2
II
R5
III
E1

 


Рисунок 3 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

I. I1R1 – I3R3 + I4R4 = E1 – E2

II. I5R5 – I4R4 – I6R6 = 0

III. I2R2 + I6R6 + I2R2 = E2 + E3


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 149; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты