Метод контурных токов. Метод контурных токов основан на введение промежуточных неизвестных переменных – контурных токов.

Метод контурных токов основан на введение промежуточных неизвестных переменных – контурных токов.

Контурный ток – собственный ток каждого независимого контура.

Введение контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений, составляемых для расчета цепи.

Уравнение составляется по второму закону Кирхгофа и поэтому их число равно количеству независимых контуров [(m - m_i) - (у - 1)].[1]

Для каждого независимого контура (ячейки) составляют расчетное контурное уравнение согласно правилу: левая часть равна сумме произведений контурного тока на собственное сопротивление этого контура, взятое со знаком плюс, и контурных токов прилегающих контуров на сопротивления смежных ветвей, взятых со знаком минус: правая часть равна алгебраической сумме ЭДС этого контура – контурной ЭДС.

Пусть электрическая цепь содержит n контуров (независимых). Согласно II закону Кирхгофа получаем следующую систему из n линейных уравнений:

При этом следует считать , если условные положительные направления контурных токов в одной ветви контуров K и m совпадают, и , если они противоположны.

где D1 D2 Dn - дополнение

D - определитель системы.

Расчёт установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом выполняется в следующей последовательности:

Составляется электрическая схема, на которой все источники и пассивные элементы представляются комплексными величинами соответственно напряжений, токов, сопротивлений (проводимостей).

Выбирается условно положительное направление для комплексных значений напряжений, ЭДС и токов.

Согласно уравнениям электрических цепей (Ома, Кирхгофа) в комплексной форме составляются алгебраические уравнения для рассчитываемой цепи.

Уравнения цепи разрешаются относительно искомых переменных (токов, напряжений) в их комплексной форме.[2]