Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение методом узловых потенциалов

Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. II. Индукция методом исключения
  3. II. Решение логических задач табличным способом
  4. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  5. IV. Решение выражений.
  6. IV. Решение выражений.
  7. IV. Решение примеров и задач действием деления.
  8. IV. Решение уравнений.
  9. IX. Разрешение споров и разногласий
  10. V. Решение и сравнение выражений.

I1
R4
R1
I1
I2
R1
R2
R3
E1
E2
I4
I3
Расставляют произвольное положительное направление искомых токов в ветвях, обозначают их на схеме, рисунок 6.

R4
R5
I5
E3
I6
R6

 

 


Рисунок 6 – Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Рассчитывают количество уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

Количество уравнений по первому закону Кирхгофа:

n1 = у −1 = 3

Количество уравнений по второму закону Кирхгофа:

n2 = в вит −(у −1) = (6 – 0) – (4 1) = 3

Принимают потенциал одного из узлов равным 0.

Составляют уравнение для каждого из оставшихся (y-1) узлов согласно правилам:

1) левая часть уравнения равна сумме произведений потенциала рассматриваемого узла на сумму проводимостей всех ветвей, сходящихся в этом узле, взятое со знаком плюс, и потенциалов остальных узлов на сумму проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы с рассматриваемым узлом, взятые со знаком минус;

2) правая часть уравнения равна алгебраической сумме произведений ЭДС ветвей, сходящихся в рассматриваемом узле на проводимости этих ветвей (так называемый узловой ток рассматриваемого узла). При этом произведения берутся со знаком плюс, если ЭДС направлены к рассматриваемому узлу.

Примечание

При наличии ветвей с источником тока необходимо учесть следующее:

1) проводимость ветви с источником тока равна нулю;

2) в правую часть уравнения добавляется алгебраическая сумма токов от источников тока в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом ток источника тока берется со знаком плюс, если он направлен к рассматриваемому узлу.

Уравнения:

1) φ1*(1/R1+1/R2+1/R3) – φ2*1/R1 – φ3*1/R3 = E3*1/R2–E2*1/R3–E1*1/R1

2) φ2*(1/R1+1/R4+1/R5) – φ1*1/R1 – φ3*1/R4 = E1*1/R1

3) φ3*(1/R3+1/R4+1/R6) – φ1*1/R3 – φ2*1/R4 = E2*1/R3

Для схем, содержащих несколько ветвей только с идеальными источниками ЭДС (без пассивных элементов), имеющих общий узел, этот общий узел принимают за опорный узел (заземляют). Тогда потенциалы узлов, соединенных этими идеальными источниками ЭДС без пассивных элементов с опорным узлом, равны ЭДС этих идеальных источников (–E, если идеальный источник ЭДС направлен от опорного узла и +E в противном случае).



Определяем величину и направление токов в ветвях по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи: I=U/R.

I – величина тока, протекающего через участок цепи;

U – величина приложенного напряжения к участку цепи;

R – величина сопротивления рассматриваемого участка цепи.

φ2
Далее рассматривается каждая ветвь электрической схемы в отдельности.

R1
φ1
I1
U12
E1

 


Рисунок 7 – Схема электрической ветви для расчета тока I1

1) Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 7.

Так как E1 направлено по направлению тока в цепи, то записывается в формуле со знаком плюс.

2)

φ1
Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 8.

R2
φ0
I2
U01
E3



 

 


Рисунок 8 – Схема электрической ветви для расчета тока I2

 

Уравнение для I2:

Так как E3 направлено по направлению тока в цепи, то записывается в формуле со знаком плюс.

3)

φ3
Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 9.

R3
φ1
I3
U13
E2

 


Рисунок 9 – Схема электрической ветви для расчета тока I3

Уравнение для I3:

Так как E2 направлено по направлению тока в цепи, то записывается в формуле со знаком плюс.

4) Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 10.

I4
φ3
U23
R4
φ2

Рисунок 10 – Схема электрической ветви для расчета тока I4

Уравнение для I4:

Так как I4 направлено в том же направлении, как и U23,то напряжение записывается в формуле со знаком плюс.

5) Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 11.

I5
φ2
φ0
U20
R5

Рисунок 11 – Схема электрической ветви для расчета тока I5

Уравнение для I5:

Так как φ0 равно нулю, то φ0 сокращается

6) Составляю уравнение по ветке, показанной на рисунке 12.

φ3
φ0
I6
U30
R6

Рисунок 12 – Схема электрической ветви для расчета тока I6

Уравнение для I6:

Так как φ0 равно нулю, то φ0 сокращается.

 


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 16; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод контурных токов. Метод контурных токов основан на введение промежуточных неизвестных переменных – контурных токов. | Определение тока в ветви методом эквивалентного генератора и составление баланса мощностей
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты