Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Примеры решения контрольных заданий




 

Задание 1. Имеются данные использования ВВП за 1992-1999 гг. (трлн. руб.)

 

 
Использование ВВП 19,6 101,0 171,5 348,6 493,2 610,7 701,3 875,4

 

1. Постройте прогноз использования ВВП на 2000 г., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте среднюю относительную ошибку полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

 

Решение.

 

1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо

1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов

m 1993 = (У1992 + У1993 + У 1994)/ 3 = (19,6+101,0+171,5)/3 = 97,4

Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.

Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 1993, 1994, 1995 гг.

m 1994 = (У1993 + У1994 + У 1995)/ 3 = (101,0+171,5+348,6)/3 = 207,0

далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.

 

Для решения задачи составим таблицу

 

  Годы Использова-ние ВВП, трлн. руб. Уt Скользящая средняя   m Расчет средней отно-сительной ошибки /Уф - Ур/ Уф * 100
19,6 101,0 171,5 348,6 493,2 610,7 701,3 875,4 - 97,4 207,0 337,8 484,2 601,7 729,1 - - 3,6 20,7 3,1 1,8 1,5 4,0 -
Итого     34,7
прогноз   787,1 758,5    

3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2000 г. (см. формулу 1).

У2000 = 729,1 + 1/3 (875,4 – 701,3) = 729,1 + 58,03 = 787,1

Определяем скользящую среднюю m для 2000 года.

m = (701,3+875,4+787,1) /3 = 787,9

Строим прогноз на 2001 г.

У 2001 = 787,9 + 1/3 (787,1-875,4) = 758,5

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 34,7/6 = 5,8

 

Метод экспоненциального сглаживания.

Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).

 

2/ n+1 = 2/ 8+1 = 0,2

 

Определяем начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo = 3321,3/8 = 415,2

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 19,6

 

 

Расчетная таблица

 

Годы Использова-ние ВВП, трлн. руб.   У t Экспоненциально взвешенная средняя Ut Расчет средней относительной ошибки  
 
I способ II способ  
I способ II способ  
19,6 101,0 171,5 348,6 493,2 610,7 701,3 875,4 415,2 336,1 289,1 265,6 282,2 324,3 381,6 445,6 19,6 19,6 35,9 63,0 120,1 194,7 277,8 362,6 20,2 23,3 68,6 23,8 42,8 46,7 45,6 49,1 80,6 79,1 81,9 75,6 68,2 60,4 58,6  
Итого 3321,3 2739,7 1093,3 320,1 504,4  
прогноз       531,6   464,9      

 

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2.

U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 415,2 = 336,1 1 способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 336,1 = 270,9 1 способ и т.д.

 

U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 19,6 = 19,6 II способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 19,6 = 35,9 II способ

U1994 = 171,5*0,2+(1-0,2) * 35,9 = 63,0 II способ и т.д.

Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу 2.

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*445,6 = 531,6 (I способ)

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*362,6 = 464,9 (II способ)

Средняя относительная ошибка (см. формулу 10)

ε = 320,1/8 = 40,01% (I способ)

ε = 504,4/8 = 63,05% (II способ)

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты