Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Метод наименьших квадратов. Для решения используем следующую таблицу. Годы Иполь-зовние ВВП, трлн




Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. Cтруктуры внешней памяти, методы организации индексов
  10. FDDI. Архитектура сети, метод доступа, стек протоколов.

 

Для решения используем следующую таблицу.

Годы Иполь-зовние ВВП, трлн. руб. Уф Условное обо-значение времени   Х     Уф*Х     Х^2     Ур Расчет средней относительной ошибки / Уф - Ур/ Уф * 100
19,6 101,0 171,5 348,6 493,2 610,7 701,3 875,4 19,6 202,0 514,5 1394,4 2466,0 3664,2 4909,1 7003,2 -20,6 103,9 228,4 352,9 477,4 601,9 726,4 850,9 2,05 2,87 33,17 1,23 3,20 1,44 3,58 2,8
Итого 3321,3 50,32
прогноз   975,4 1099,9          

 

Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Уропределим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.

20173 - (36 * 3321,3) / 8

a = 204 - 36^2 / 8 = 124,5

 

b = 3321,3/8 – 124,5*36/8 = - 145,1

 

У1992 = 124,5*1 – 145,1 = -20,6

У1993 = 124,5*2 – 145,1 = 103,9 и т.д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У 2000 = 124,5*9 – 145,1 = 975,4

У 2001 = 124,5*10 – 145,1 = 1099,9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 50,32/8= 6,29%

Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты

Задание 2.

В таблице представлен объем продаж товара А в городе.

Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

Постройте прогноз объема продажи товара А в городе на 2002 гг. с разбивкой по кварталам.

Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.

 

Решение.

1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

2. Составим таблицу (см. ниже).

3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

42,2+55,4+64,8+63,4 = 225,8



55,4+64,8+63,4+48,1 = 231,7 и т.д.

4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225,8/4 =56,45; 231,7/4 = 57,93. В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например

(56,45 + 57,93) / 2 = 57,19; (57,93 + 58,50) / 2 = 58,2 и т.д.

4. Определяем показатели сезонности.

Псезон= Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100).

Так, для 3 квартала 1999 г. Псезон= 64,8 / 57,19 * 100 = 113,31

Для 4 квартала 1999 г. Псезон = 63,4 / 58,21 * 100 = 108,91 и т.д.

Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.

Для 1 квартала I 1 = (81,4 + 77,3) /2 = 79,35

Для 2 квартала I 2= (95,8 + 98,8) /2 = 97,3

Для 3 квартала I 3= (113,3 + 115,2) /2 = 114,25

Для 4 квартала I 4= (108,9 + 110,5) /2 = 109,7

6. Определяем в таблице графы 8,9,10.

 
 

7. Ур = a * X + b , коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 5 и 6.


  Год   Квартал Объем продаж млн.руб   Уф Показатели сезонности Условное обозначе ние вре мени,   Х   Х^2   Уф*Х   Ур Расчет средней относи тельной ошибки
4-квар- таль- ные суммы 4-квар- таль- ные средние Центри рован- ные средние Показатели сезон ности
                    42,2   55,4   64,8   63,4   48,1   57,7   69,7   67,1 -   -   -   225,8   231,7     238,9   242,6   -   56,45   57,93   58,5   59,73   60,7   60,4   -   -   57,19   58,2   59,1   60,2   60,5   60,7 -   -   113,3   108,9   81,4   95,1   115,2   110,5                             42,2   110,8   194,4   253,6   240,5   346,2   487,9   536,8 52,88   54,01   55,15   56,28   57,41   58,54   59,67   60,81 25,31   2,51   14,89   11,23   19,36   1,46   14,39   9,37

Продолжение таблицы



 



            47,1   59,9   69,7   64,2   241,6   243,8   243,8   240,9 60,9   60,9   60,22   -     60,9   60,6   -   -   77,3   98,8   -   -                   423,9   599,0   766,7   770,4   61,94   63,07   64,2   65,33   31,51   5,29   7,89   1,76
Итого   709,3 - - - - 4772,4 - 144,97
прог ноз   52,74 65,77 78,52 76,64                

 


b = 709,3/12 –1,132*78/12 = 51,75

Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

8. Строим прогноз на 2002 г. с разбивкой по кварталам.

Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

У1 = (1,132*13+51,75)*79,35/100= 52,74

У2 = (1,132*14+51,75)*97,3/100= 65,77

У3 = (1,132*15+51,75)*114,25/100= 78,52

У4 = (1,132*16+51,75)*109,7/100= 76,64

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Наносим полученные данные на график, продолжая линию.

9. Средняя относительная ошибка.

Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144,97/12 = 12,08 %.

 

Варианты контрольных работ

Вариант 1.

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 1999-2007 гг. (на начало года), тыс. чел.

 

118,6 117,9 117,7 117,4

 

1. Постройте прогноз численности наличного населения города Х на 2008-2009 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.


Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.026 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты