КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Краткие теоретические сведения. Переходный процесс при подключении заряженного конденсатора емкостью С к последовательно соединенной цепи из резистора c сопротивлением R и катушки cПереходный процесс при подключении заряженного конденсатора емкостью С к последовательно соединенной цепи из резистора c сопротивлением R и катушки c индуктивностью L может быть описан с помощью следующего уравнения L ∙ C ∙ + R ∙ C ∙ + i = 0, где i – ток в цепи. Если корни характеристического уравнения, полученного путем замены в данном уравнении на р обозначений производных тока цепи, L ∙ C ∙ p2 + R ∙ C ∙ p + 1 = 0 являются комплексными сопряженными: р1,2 = ̶ δ = ̶ δ ϳ ∙ , где δ = R / (2 ∙ L) – коэффициент затухания; – частота собственных колебаний; частота свободных колебаний, то переходный процесс будет иметь колебательный затухающий характер: Решением уравнения, описывающего данный переходный процесс, является следующее выражение i = ̶ где – начальное напряжение на конденсаторе. Выражение для напряжения на конденсаторе при колебательном затухающем характере переходного процесса имеет вид uC = sin( , где - начальное напряжение на конденсаторе; ⱷ = arctg( / δ). Апериодический переходный процесс, происходящий при разряде конденсатора на последовательно соединенную RL-цепь, описывается тем же линейным дифференциальным уравнением второго порядка, что и колебательный затухающий. Однако оба корня его характеристического уравнения будут действительными отрицательными: p1,2 = ̶ δ β, где β = При этом решение названного дифференциального уравнения выглядит таким образом: i = ̶ ̶ ). Напряжение на конденсаторе при апериодическом характере переходного процесса изменяется по закону: u = ̶ ).
|