Цепь переменного тока при параллельном соединении элементов

При параллельном соединении элементов напряжение на каждой ветви схемы одинаково и равно приложенному. Каждая ветвь схемы представляет из себя последовательное соединение элементов, следовательно, можно для каждой из ветвей найти полное сопротивление Z, ток I и угол сдвига фаз φ

Аналогично можно определить Z, I и φ для остальных ветвей

По I закону Кирхгофа ток в неразветвленной части цепи равен геометрической сумме токов в ветвях – сумма геометрическая (векторная), следовательно, необходимо построить векторную диаграмму (ВД).

Порядок построения ВД:

4. Строим вектор напряжения

5. Относительно вектора напряжения строим вектор тока первой ветви , учитывая величину и направление угла сдвига фаз между током и напряжением φ₁.

6. Из конца этого вектора строим вектор тока второй ветви и т.д. – в результате получим векторную сумму токов в ветвях, т.е. ток в неразветвленной части цепи.

Численное значение полного тока I можно определить из ВД, если разложить ток каждой ветви на две составляющие

Например, для первой ветви

– активная составляющая тока I₁

– реактивная составляющая тока I₁

– активная проводимость отдельной ветви

– реактивная проводимость отдельной ветви

Аналогично можно разложить на составляющие токи всех ветвей

Тогда из ВД, учитывая, что емкостные и индуктивные токи направлены в противоположные стороны, получим

=

=

Где: – активная составляющая полного тока

– реактивная составляющая полного тока

– эквивалентная активная проводимость цепи

– эквивалентная реактивная проводимость цепи

– полная проводимость цепи

Резонанс в параллельной цепи (резонанс токов)

При резонансе токов сумма индуктивных токов равна сумме емкостных, следовательно, реактивная составляющая полного тока

– условие резонанса токов

Следовательно, при резонансе токов

Полный ток (в неразветвленной части цепи) – равен активному, т.е. сумме активных токов всех ветвей.

Полная проводимость цепи – равно сумме активных проводимостей всех ветвей и минимальна.

Ток в цепи – минимален, т.е. параллельная цепь при резонансе обладает минимальной проводимостью, т.е. максимальным сопротивлением.

При резонансе токов полный ток совпадает по фазе с приложенным напряжением (φ = 0), т.е. вся цепь имеет чисто активный характер.