Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Энергия и мощность в цепи переменного тока




Различия между активными и реактивными сопротивлениями не ограничиваются наличием сдвига фаз. Оказывается, что реактивные элементы (конденсаторы и катушки) не потребляют энергию. Энергия этих элементов в определенные промежутки времени полностью возвращается источнику.

 

 

Работа электрического тока dA = u i dt

Мгновенная электрическая мощность, т.е. скорость совершения работы

p = u i = Um sin (wt + j) Im sin wt = ……..…= UI[cosj – cos (2wt + j)] = UI cosj (1 – cos 2wt) + UI sinj sin 2wt = pa + pp

 

Из математического выражения для мгновенной мощности р и графика ее изменения видно, что это гармоническая функция с частотой изменения 2w (т.е. в два раза выше частоты сети) и амплитудой UI. За период изменения мгновенная мощность имеет как положительные значения, когда энергия поступает в цепь, так и отрицательные, когда энергия, запасенная в магнитном поле, возвращается источнику.

 

 

Среднее значение за период

Р = = U I cos j = URI

Р = U I cos j = URI – средняя активная мощность – средняя скорость потребления энергии.

 

Мгновенную мощность можно представить в виде двух слагаемых р = pa + pp

1. Мгновенная активная мощность pa = UIcosj (1 – cos 2wt) – для рассматриваемой нагрузки это мгновенная мощность, которая выделяется на активном сопротивлении R.

 

 

pa – это гармоническая функция с частотой изменения 2w и средним значением P = UIcosj = URI

pa ³ 0 – всегда положительна, т.е. активная мощность характеризует потребляемую энергию, которая необратимо преобразуется в другие виды – тепловую, механическую и т.д.

 

2. Мгновенная реактивная мощность – pр = UIsinj sin 2wt – это строго гармоническая функция – среднее значение за период равно 0.

 

 

Реактивная энергия не потребляется, происходит периодический обмен этой энергией между источником и реактивными элементами цепи – индуктивностями и конденсаторами (или между ними).

Реактивная энергия – это энергия электрического поля конденсаторов или магнитного поля катушек индуктивности. Частота изменения 2w – в два раза выше частоты сети, амплитуда Q = U I sin j = ULI

 

Таким образом, в цепях переменного тока мы имеем три различные мощности:

Активная мощность P = U I cos j [Ватт]

Реактивная мощность Q = U I sin j [ВAр]

Полная мощность S = U I [ВА]

S – это геометрическая сумма активной и реактивной мощности, характеризует полную энергию, передаваемую по ЛЭП.

Но P^Q – ортогональны (см. закон изменения мгновенной мощности)

=> S = = U I

 

 

Удобные формулы для расчета мощности

P = UI cos j = I2R = U2g

Q = UI sin j = I2X = U2b

S = = UI = I2Z = U2y

cos j = – коэффициент мощности, показывает, какую часть от полной энергии, передаваемой по линии, составляет активная, т.е. потребляемая или полезная энергия.



Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 36; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2023 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты