Асинхронные двигатели

После изучения настоящего раздела студент должен:

1) знать содержание терминов: скольжение, синхронная скорость, круговое вращающееся магнитное поле, короткозамкнутый ротор, контактные кольца, поток полюса, глубокопазный ротор, двойная «беличья клетка»; способы изменения направления вращения магнитного поля; устройство и области применения двух типов трехфазных асинхронных двигателей; условные обозначения трехфазных асинхронных двигателей на схемах; вид механических характеристик; способы регулирования скорости вращения двигателя;

2) понимать принцип возбуждения многополюсного вращающегося магнитного поля; принцип действия трехфазной асинхронной машины в режимах двигателя, генератора и электромагнитного тормоза; факторы, влияющие на частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя; возможность замены трехфазного асинхронного двигателя с вращающимся ротором эквивалентным асинхронным двигателем с неподвижным ротором; аналогию физических явлений в трехфазном асинхронном двигателе с неподвижным ротором и в трансформаторе с резистивной нагрузкой; энергетические преобразования в трехфазном в асинхронном двигателе;

3) уметь осуществлять пуск асинхронного двигателя; измерять скольжение с помощью стробоскопического устройства, частоту вращения; оценивать величины номинального, пускового и максимального моментов, пускового тока и номинального скольжения по данным каталога.

Приступая к изучению этой темы, необходимо понять условия возбуждения вращающего магнитного поля.

Изучение асинхронного двигателя надо начинать с его устройства и принцип работы. Необходимо обратить особое внимание на электромагнитные процессы, возникающие в двигателе, как при его пуске, так и в процессе работы. Векторная диаграмма и эквивалентная схема асинхронного двигателя облегчают изучение его работы и используются при выводе основных уравнений. Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя наглядно демонстрируются при помощи механических и рабочих характеристик.

Механические характеристики могут быть построены по расчетной формуле вращающего момента:

(14)

где – вращающий момент двигателя в Н∙м; - сопротивления статорной и роторной обмоток; - число фаз статора; - число пар полюсов; - фазное напряжение статорной обмотки; s- скольжение.

По зависимости легко построить характеристику . Механические характеристики могут быть построены и по данным каталога. Известно, что

(15)

где - критический (максимальный) вращающий момент двигателя; - скольжение, при котором двигатель развивает критический момент.

Зная отношение критического момента к номинальному и определив номинальный момент как , где – номинальная мощность двигателя; - номинальная скорость вращения ротора, легко получить выражение для .

Рассматривая уравнение (15) для номинального режима и учитывая, что , получим

(16)

Решая уравнение(16) относительно критического скольжения, получаем

Зная и задаваясь значениями s в пределах от 0 до 1, легко построить механическую характеристику , данные для построения которой получают из уравнения (15).

Характеристика получается из характеристики учитывая при этом, что

(17)

где об/мин - скорость вращения магнитного поля.

Механические характеристики асинхронного двигателя, изображенные на рис. 36, а и 36, б, показывают свойства двигателя в системе электропривода; пусковые свойства, перегрузочную способность, устойчивость работы.

Для более полного выявления свойств двигателя служат рабочие характеристики, которые показывают зависимость скорости вращения ротора , вращающего момента , к.п.д. η, тока статора и коэффициента мощности от мощности на валу двигателя . Эти характеристики могут быть рассчитаны по данным каталога или получены в процессе испытания двигателя в лабораторных условиях.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя изображены на рис. 37.

Рассмотрим примеры решения задач по асинхронным двигателям.

Задача 1.Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором кВт, номинальное напряжение 380 В, номинальное число оборотов ротора 1420 об/мин, номинальный к.п.д. η_н = 0,84 и номинальный коэффициент мощности 0,85. Кратность пускового тока

, а перегрузочная способность двигателя λ=1,8. Определить : 1) потребляемую мощность; 2) номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты; 3) пусковой ток; 4) номинальное и критическое скольжения. Построить механические характеристики .

Решение. Потребляемая мощность:

Номинальный и максимальный моменты:

Номинальный и пусковой токи:

Номинальное и критическое скольжения:

Механические характеристики строятся по уравнению (15):

Таблица 5

№ п/п	s	n, об/мин	M, Н∙м
11	0,053 0,4 0,175 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0		67,3 104,3 121,0 120,5 105,3 88,8 75,5 65,2 57,0 50,5 45,5 41,2

Задаваясь скольжением от 0 до 1, подсчитываем вращающий момент. Скорость вращения ротора, определяем из уравнения (17). Расчетные данные приведены в табл. 5. Характеристики, построенные по данным табл. 6, изображены на рис. 38, а, б.

Задача 2. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором сопротивление фаз обмоток которого 0,46 Ом, 0,02 Ом, 2,24 Ом, 0,08 Ом, соединен треугольником и работает при напряжении 220В с частотой f=50 Гц. Число витков на фазу обмоток 192, 36. Обмоточные коэффициенты 0,932, 0,955. Число пар полюсов p=3. Определить: 1) пусковые токи статора и ротора, пусковой вращающий момент, коэффициент мощности при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором; 2) токи ротора и статора и вращающий момент при работе двигателя со скольжением = 0,03; 3) критическое скольжение и критический (максимальный) момент; 4) величину сопротивления фазы пускового реостата для получения пускового момента, равного максимальному, а также пусковые токи статора и ротора при этом сопротивлении.

Решение. Для приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора определяем коэффициент трансформации:

Приведенные значения сопротивлений роторной обмотки:

Сопротивления короткого замыкания:

Пусковые токи, пусковой момент и при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором:

где - число фаз ротора; - угловая скорость вращения магнитного поля:

Определяем коэффициент мощности:

Токи и вращающий момент при работе двигателя со скольжением s = 0,03:

Критическое скольжение и критический (максимальный) момент:

Определяем сопротивление пускового реостата. Известно, что пусковой вращающий момент достигает максимального значения при условии, что

где - приведенное значение сопротивления пускового реостата:

Пусковые токи при пуске двигателя с реостатом:

Задача 3.Из каталога на асинхронные двигатели с фазным ротором известны: номинальная мощность двигателя =11 кВт, номинальное напряжение =220В, номинальное число оборотов ротора n= 920 об/мин, номинальный к.п.д. =81%, номинальный коэффициент мощности =0,78, перегрузочная способность двигателя = 3,4, активное сопротивление фазы статора =0,422 Ом. Определить: 1) номинальный ток статора; 2) номинальный и максимальный моменты; 3) сопротивления ветви приведенного тока в Г-образной схеме замещения (рис. 39); 4) приведенный ток ротора ; 5) ток в статоре в режиме холостого хода и коэффициент мощности ; 6) сопротивления в Г-образной схеме замещения.

Решение. По каталогу находим номинальный ток статора:

Для определения реактивного сопротивления воспользуемся формулой максимального электромагнитного момента:

из которой следует, что

где - расчетное сопротивление:

Приведенное активное сопротивление ротора найдем из формулы, выражающей зависимость номинального электромагнитного момента от номинального скольжения

из которое следует, что

где - расчетное сопротивление:

По каталогу номинальный момент

Максимальный момент

Расчетные сопротивления:

где - =39,6 кг∙м; =11,65 кг∙м

Реактивное сопротивление

Приведенное активное сопротивление ротора

Определяем приведенный ток при номинальном режиме работы двигателя:

Для Г-образной схемы замещения (см. рис. 39) составим два уравнения баланса активных и реактивных мощностей при номинальном режиме работы двигателя:

Активная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора,

Реактивная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора,

Величине =0,78 соответствует =0,625, поэтому

Полная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора,

Ток холостого хода

Коэффициент мощности при холостом ходе двигателя

Сопротивления при холостом ходе: