Уравнение электрического состояния трансформатора

Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение u₁, приложенное к первичной цепи уравновешивается противо ЭДС рабочего магнитного потока первичной обмотки- e₁, ЭДС рассеяния - и падением напряжения в проводах.

(5.4)

Для вторичной цепи - напряжение на нагрузке u₂ немного меньше ЭДС е₂ вследствие влияния ЭДС рассеяния и падения напряжения в проводниках вторичной обмотки.

(5.5)

Следует отметить, что ЭДС рассеяния обмоток е_р1, и е_р2, а так же падение напряжения i₁r₁ и i₂r₂ в десятки раз меньше по величине чем соответствующее ЭДС рабочего магнитного потока е₁ и е₂. Поэтому часто можно считать U₁≈ - E₁ и U₂≈ E₂.

Будем считать рабочий магнитный поток Ф синусоидально изменяющемся во времени Ф = Ф_max sinωt, тогда

(5.6)

(5.7)

Как видно, э.д.с. e₁ и e₂ отстают по фазе от магнитного потока на . Разделив и на и учитывая, что получим

(5.8)

(5.9)

Для комплексов действующих значений уравнения электрического состояния трансформатора.

Здесь - индуктивное сопротивление рассеяния первичной и вторичной обмоток.