Синусоидальные ЭДС, ток, напряжение и их основные параметры. Действующее значение синусоидальных тока, ЭДС, напряжения.

Синусоидальные или гармонические величины математически описываются функциями вида: e(t) = E_msin(ωt+ψ_e); i(t) = I_msin(ωt+ψ_i); u(t) = U_msin(ωt+ψ_u)

где ω = 2Π/T – угловая частота функции с периодом T. В правой части выражений только одна величина является переменной – время t. Все остальные величины – константы. Значение функции в данный момент времени называется мгновенным значением и по соглашению обозначается строчной буквой. Кроме времени t, оно однозначно определяется тремя параметрами: амплитудой, угловой частотой или периодом и начальной фазой. Максимальное значение функции называется амплитудой или амплитудным значением и обозначается прописной буквой с индексом m (E_m,U_m,I_m). Ар-гумент синуса называется фазой, т.е. состоянием функции, а его значение в момент начала отсчёта времени (при t=0) – начальной фазой (ψ_eψ_iψ_u). Величину f=1/T, обратную периоду, называют частотой. Она связана с уг-ловой частотой отношением: ω=2πf.

Амплитуды функций (2.1) измеряются в единицах, соответствующих величин, т.е. в вольтах и амперах. Период измеряется единицами измерения времени, а частота в герцах (1 Гц=1/c).

Мгновенные значения величин и их параметры по отдельности не дают представления об энергетических параметрах цепи, т.е. не позволяют судить о работе, совершаемой источниками электрической энергии или о мощности, рассеиваемой или преобразуемой в её элементах. Для этого требуются вели-чины, включающие в оценку фактор времени. В цепях постоянного тока введение таких величин не требовалось, т.к. ЭДС, напряжения и токи были временными константами. На переменном токе вводится понятие действующего значения, как эквивалента теплового действия тока. По закону Джоуля-Ленца на участке электрической цепи с сопротивлением r, по которому протекает ток i, в течение элементарного промежутка времени dt выделится i²rdt джоулей тепла. Обозначим через I постоянный ток, при котором за тот же промежуток времени T в сопротивлении r выделится столько же тепла.

Величина I называется действующим, эффективным или среднеквадратичным значением переменного тока i. I=I_m/√2~0.707I_m

По аналогии определяются действующие значения напряжения и ЭДС. Понятие действующего значения очень широко используется в цепях переменного тока. Большинство измерительных приборов градуируются в действующих значениях. Технические данные электротехнических устройств указываются в действующих значениях. В записи для действующих значений по соглашению используют прописные буквы без индекса, подчёркивая тем самым сходство этих понятий с аналогами на постоянном токе.