КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Электрический ток в индуктивности.Индуктивность – элемент цепи, который учитывает энергию магнитного поля . Индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы (накопители энергии). При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции eL. По закону Ленца eL препятствует изменению тока. Чтобы через индуктивность проходил переменный ток, к ее выводам надо приложить напряжение uL, равное по величине и противоположное по направлению ЭДС eL:
где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью Гн. Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, любой обтекаемый током участок цепи, представляющий электротехническое устройство, должен характеризоваться индуктивностью. Если тогда Закон Ома для цепи с индуктивным элементом . Начальная фаза напряжения , сдвиг фаз . (3.16) Из выражения следует, что средняя мощность за период, а следовательно, и активная мощность равны нулю. Индуктивность – реактивный элемент. Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Если p(t)> 0, индуктивность заряжается энергией в виде энергии магнитного поля; если p(t)< 0,индуктивность возвращает энергию источнику. Индуктивная проводимость .
25) Гармонический ток в емкости Емкостный элемент цепи с емкостью С учитывает энергию электрического поля . Ток в ветви с емкостью равен скорости изменения заряда на электродах, и при указанном положительном направлении тока знак тока совпадает со знаком производной по времени от заряда q. .Единица измерения емкости – фарада (Ф). Пусть тогда . Отсюда Емкостное сопротивление . Полное сопротивление Z также равно XC. Фаза тока , а сдвиг фаз . Мгновенная мощность . Если p(t)> 0, емкость заряжается энергией в виде энергии электрического поля; если p(t)< 0, емкость возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период Pср = 0,а, следовательно, и активная мощность равна нулю, что означает, что происходит обмен энергией без потерь, емкость – реактивный элемент. проводимость
28) Последовательное соединение R, L, C При прохождении синусоидального тока через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, C, создается синусоидальное напряжение, равное по II закону Кирхгофа алгебраической сумме синусоидальных напряжений на отдельных элементах:
Из тригонометрии известно, что . Реактивное сопротивление последовательной RLC – цепи может принимать следующие значения: – цепь носит чисто активный характер (в цепи резонанс); – цепь носит индуктивный характер, т.е.; – цепь носит емкостный характер, т.е.. Полное сопротивление цепи ; угол разности фаз , j < 0при емкостном характере цепи (ток опережает напряжение), j > 0при индуктивном характере цепи (ток отстает по фазе от напряжения), j = 0при резистивном характере цепи (индуктивное и емкостное сопротивления равны) – такой режим цепи называют резонансом напряжений. Из выражений и следует, что связь активного и реактивного сопротивления с полным сопротивлением выражается следующими формулами: , (3.24) что удобно представлять с помощью треугольника сопротивлений . Умножив левые и правые части выражений для сопротивлений на действующее значение тока I, получим соответственно действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, которые называют активной и реактивной составляющими напряжения:
Тогда действующее значение суммарного напряжения можно определить как
29) Параллельное соединение R, L, C Если к выводам электрической цепи, состоящей из параллельно соединенных R, L, C, приложено синусоидальное напряжение то по I закону Кирхгофа синусоидальный ток в неразветвленной части равен алгебраической сумме синусоидальных токов в параллельных ветвях где – совпадает по фазе с напряжением u(t); – отстает по фазе от напряжения u(t) на ; – опережает по фазе напряжение u(t) на . Просуммируем: Выражение является тригонометрической формой записи I закона Кирхгофа для мгновенных значений. Активная проводимость цепи , всегда положительна. Реактивная проводимость цепи , в зависимости от знака может иметь индуктивный (В > 0)или емкостный (B < 0)характер. Если В = 0, цепь носит активный характер. Для нахождения и jвоспользуемся приемом, приведенным в предыдущем разделе: , (3.27) т.е. ток отстает от напряжения на угол j. Здесь – начальная фаза напряжения; – начальная фаза тока; – разность фаз – амплитудное значение тока; – полная проводимость цепи – величина, обратная полному сопротивлению ; – угол разности фаз определяется по оси в направлении от напряжения к току и является острым или прямым . – при индуктивном характере цепи, т.е. при B > 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. – при емкостном характере цепи, т.е. при B < 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. – при резистивном характере цепи, т.е. при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей ; при этом ток совпадает по фазе с напряжением. Такой режим работы электрической цепи называют резонансом токов. Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью формулами . Для проводимостей также можно построить треугольник проводимостей. Активная и реактивная составляющие тока определяются следующим образом: .
|