Контрольная работа №1. Задача 1.Цепь (рис. 1) присоединена к сети с постоянным напряжением U

Задача 1.Цепь (рис. 1) присоединена к сети с постоянным напряжением U. Э.д. с. и внутренние сопротивления источников питания в цепи следующие: Е1 = 100 В, r₀₁=0,5Ом, E₂ = 90В, r₀₂ = 0,20м. Значения сопротивлений в ветвях цепи r₁, r₂, r₃ даны в таблице. Определить показание вольтметра, токи во всех ветвях и составить баланс мощностей.

Рис. 1.

Задача 2.Для цепи синусоидального переменного тока (рис. 2) подобрать такую емкость конденсатора С, чтобы в ветви с катушкой (L_K, г_к) – имел место режим резонанса. Определить в этом режиме ток в ветви с катушкой и напряжение на зажимах катушки при двух положениях рубильника: замкнутом и разомкнутом. Построить для этих двух случаев топографическую диаграмму напряжений и на ней показать векторы токов. Частота f = 50 Гц.

Рис. 2.

Задача 3. К трехфазной линии с линейным напряжением (U_л) подключены три одинаковых приемника, соединенных по схеме «звезда» (рис. 3). Активное и реактивное сопротивления каждого приемника соответственно равны г и х. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в следующих режимах; а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки;

Рис. 3.

в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех случаев топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов.

Задача 4. К зажимам цепи (рис. 4) приложено периодическое несинусоидальное напряжение u = 6+√2-100sin (ωt - 15°) + +√2.25sin(3ωt-30°), В. Активное сопротивление в неразветвленной части цепи равно r. При основной угловой частоте со индуктивное сопротивление равно x_l1 а емкостное - х_с1 . Найти выражения для мгновенных значений токов на всех участках цепи. Определить показания всех амперметров (электромагнитной системы); активную мощность на зажимах цепи.

Рис. 4.

Задача 5.Цепь, состоящая из двух параллельных ветвей r1, L и г₂, С (рис. 5), включается на постоянное напряжение U. Определить принужденные, свободные и переходные токи в ветвях и неразветвленной части цепи. Построить кривые всех этих токов в функции времени.

Рис. 5.

Задача 6. В магнитной цепи (рис. 6) катушки имеют одинаковое число витков. Материал сердечника - электротехническая сталь. Длины воздушных зазоров lо= 1 мм. При соединении между собой зажимов bи f и питании цепи катушек постоянным напряжением магнитная индукция в воздушных зазорах равна В₀. Определить величину магнитной индукции в воздушных зазорах, если при сохранении прежней величины намагничивающей силы соединить с зажимом Ь вместо зажима f зажим d.

Рис. 6.

Задача 7. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность S_H; высшее линейное напряжение U_1H ; низшее линейное напряжение U2H ; к. п. д. ηH при номинальной нагрузке и соs φ₂=1; изменение напряжения ΔU% при номинальной нагрузке и соs φ₂=1; напряжение короткого замыкания u_к%; соединение обмоток Y/Δ.

Определить: а) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; б) коэффициент трансформации; в) номинальные токи в обмотках трансформатора; г) мощность потерь холостого хода; д) активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; е) к. п. д. трансформатора при cos φ₂=0,8 и значениях нагрузки 0,6 и 0,8. Построить векторную диаграмму для одной фазы нагруженного трансформатора при активной нагрузке
(cos φ₂=1).

Указание. Считать, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется между обмотками поровну.

Задача 8.Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением '380 В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу Р_2H скорость вращения ротора n_2н; коэффициент мощности соs φ₁ ; к. п. д. η_H. Обмотки фаз статора соединены по схеме «звезда». Кратность критического момента относительно номинального Км=Мк/МH.

Определить: а) номинальный ток в фазе обмотки статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение (пользуясь формулой):

ж) значения моментов, соответствующие значениям скольжения: s_h; s_k; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е.); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%. Построить механическую характеристику электродвигателя n=f(M).

Задача 9.Трехфазный синхронный двигатель характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Р_н; скорость вращения n,к.п.д. η_н; коэффициент мощности соsφ = 0,9 (φ<0). Соединение фаз обмотки якоря (статора) по схеме «звезда». Линейное напряжение в питающей сети U_л; частота 50 Гц. Двигатель приводит во вращение компрессор, развивая мощность, равную номинальной. Ток в обмотке возбуждения установлен при этом так, что э.д.с. E₀=1,14 Uф, где Uф – фазное напряжение обмотки якоря.

Определить число пар полюсов ротора и номинальный ток в фазе обмотки якоря. Построить для заданного режима работы электродвигателя векторную диаграмму, пренебрегая активным сопротивлением обмотки якоря. Исходя из построенной векторной диаграммы, определить величину угла (между векторами U и E₀) при заданном режиме работы, падение напряжения в обмотке якоря и синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря. Задаваясь значениями Е₀, равными 0,8 Uф ; 1,2 Uф ; 1,б Uф ; 1,8 Uф , и считая нагрузку двигателя неизменной, построить соответствующие векторные диаграммы и определить из них значения тока и угла сдвига фаз φ. Пользуясь приведенной в таблице характеристикой холостого хода E₀=f(I_B), данной в процентах от соответствующих значений номинального режима, и принимая э.д.с. E₀=1,4 Uф за номинальное значение (100%), определить процентные значения тока возбуждения для значений Е₀, указанных выше.

Построить кривые зависимости тока якоря и угла φ от тока возбуждения (выраженного в %).

Задача 10. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение на зажимах uh, мощность Р_н; скорость вращения якоря nH; к. п. д. η_н. Сопротивление цепи якоря r_я, цепи возбуждения r_в.

Определить: а) ток I_л, потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке; б) номинальный момент на валу электродвигателя; в) величину пускового момента при токе I_п=2I_н (без учета реакции якоря) и соответствующее сопротивление пускового реостата; г) величину пускового момента при той же величине пускового тока, но при ошибочном включении пускового реостата (в общую цепь); д) скорость вращения якоря при токе якоря, равном номинальному, но при введении в цепь возбуждения добавочного сопротивления, увеличивающего заданное в условии задачи значение r_B на 20%. Начертить схемы включения электродвигателя: правильную и ошибочную.

Указание. При решении задачи воспользоваться данной в таблице процентной зависимостью магнитного потока от тока возбуждения. За 100% приняты соответственно номинальные значения магнитного потока и тока возбуждения.

Задача 11.Металлорежущий станок приводится во вращение асинхронным электродвигателем. Момент на валу электродвигателя за цикл работы станка изображается нагрузочной диаграммой (рис. 7). Допустимая для двигателя кратность максимального момента K_M=M_M/M_H. Номинальная скорость вращения ротора электродвигателя n_н. Интервал между циклами tо=0.5 мин. Определить: а) необходимую мощность электродвигателя по условиям нагревания (исходя из средней квадратичной мощности) и по условию допустимой перегрузки; б) энергию, потребляемуюиз сети электродвигателем, за один цикл работы станка.

Указание. Изменением величины скольжения пренебречь.

Рис. 7.