Метод свертывания

Расчет электрических цепей постоянного тока
с одним источником методом свертывания

Метод свертывания схем (метод эквивалентных преобразований) может быть применен, если в цепи имеется только один источник электрической энергии. Метод заключается в последовательном упрощении схемы путем замены параллельных, последовательных и других («звезда», «треугольник», «многоугольник») соединений сопротивлений эквивалентными сопротивлениями. В конечном виде схема представляет собой контур, состоящий только из источника и эквивалентного сопротивления. По этой схеме находится входной ток. Для нахождения остальных токов и напряжений преобразования ведут в обратном порядке, разворачивая схему. При анализе электрических цепей используются законы Ома и Кирхгофа.

В соответствии с методом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению. Определяют ток в упрощенной схеме, затем возвращаются к исходной схеме и определяют в ней токи.
Рассмотрим схему на рис. 3.1. Пусть известны величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е. Необходимо определить токи в ветвях схемы. . Метод активных и реактивных составляющих токовЭлектротехника курсовая работа

Рис. 3.1 Рис. 3.2 Сопротивления R4 и R5 соединены последовательно, а сопротивление R6 - параллельно с ними, поэтому их эквивалентное сопротивление

После проведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 3.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи

Ток I1 в неразветвленной части схемы определяется по формуле:

Найдем токи I2 и I3 в схеме на рис. 3.2 по формулам:

I3 = I1 - I2 - формула получается из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

I₁ - I₂ - I₃ = 0.

Переходим к исходной схеме на рис. 3.1 и определим токи в ней по формулам:

I6 = I3 - I4 (в соответствии с первым законом Кирхгофа I3 - I4 - I6 =0).