Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Логарифмические графики




Читайте также:
  1. Вставка графики
  2. Графики
  3. Графики I II для расчета естественного освещения помещений по методу А.М.Данилюка
  4. Графики в трехмерном пространстве
  5. Графики вещания
  6. Графики электрической нагрузки аэропорта
  7. Двумерные графики
  8. Двумерные графики в декартовой системе кординат.
  9. Двухмерные графики в полярной системе координат.

Выражение концентрации водородных ионов в логарифми­ческой форме (рН) может служить примером того, как лога­рифмы могут упростить проблему графического представления соотношений между физическими величинами. Если вдоль одной из осей откладывать [Н+], то построить график для области зна­чений [Н+] в пределах от 10 – 4 до 104 практически невозможно. Если же откладывать величину –1g[Н+], то этот же интервал концентраций ионов водорода займет всего лишь область от –4 до +4.

При графическом представлении физических величин часто желательно получать графики в виде прямых линий. Иногда это достигается откладыванием логарифма одной или обеих переменных.

 

Рис. А.1.

 

Рис. А.2.

 

Рис. А.3.

Рис. А.4.

 

Пример А. 12. На рис. А. 1 представлен график соот­ветствующий уравнению у = а∙bx, где а и b — положитель­ные константы. На рис. А.2 приведен график, который получается, если по одной оси отложить Y, а по другой х где Y=lg y. Поскольку зависимость lg y = lg а + x lg b линейна для х, уравнение Y =lg а + х lg b дает на гра­фике прямую линию. (Этот способ называют изображением зависимости y от x в полулогарифмическом масштабе.).

Пример А. 13. График, соответствующий уравнению у = k∙xa, где а и k – константы, показан на рис. А. 3. Лога­рифмируя обе части уравнения, получаем lg y = lg k + a lg x. Если обозначить Y = lg у и Х = lg x, то уравнение окажется линейным по X и Y. График, выра­жающий зависимость Y от X, имеющий вид прямой линии представлен на рис. А. 4. (Этот способ называют изобра­жением зависимости у от х в лог-логарифмическом мас­штабе.)

 


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты