Логика теории в условиях отсутствия налогов на доходы юридических и физических лиц (1958г.)

Основываясь на сделанных допущениях, Модильяни и Миллер доказали два утверждения.

1.При отсутствии налогов рыночная стоимость организации не зависит от структуры капитала (т.е. способа ее финансирования) и определяется путем капитализации ее операционной прибыли по ставке, соответствующей классу риска данной организации:

V_U=V_L=NOI/CC_SU (2)

2.Стоимость собственного капитала финансово зависимой организации равна сумме стоимости собственного капитала аналогичной (по доходу и уровню риска) финансово независимой организации и премии за риск, определяемой как произведение разницы в значениях стоимости собственного и заемного капитала для финансирования финансово независимой организации на величину коэффициента финансового левериджа:

CC_SL=CC_SU+ Премия за риск =CC_SU+(CC_SU-CC_Z)·(Z/S), (3)

где Z/S - коэффициент финансового левериджа (соотношение заемного и собственного капитала);

(CC_SU-C_CZ)·(Z/S)- премия за риск.

Эти два утверждения показывают, что увеличение доли заемных источников в структуре капитала (т.е. изменение структуры источников путем привлечения более дешевых заемных средств) не увеличивает рыночную стоимость организации, так как выгода от привлечения более дешевого заемного капитала уравновешивается увеличением стоимости ее собственного капитала в связи с увеличением степени риска (т.е. привлечение дешевого источника сопровождается повышением степени риска и соответственно стоимости собственного капитала).

Таким образом, согласно выводам теории Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость капитала, а также стоимость самой организации, не зависят от структуры источников капитала. Для доказательства первого утверждения ученые воспользовались практикой арбитражных операций (операций по одновременной продаже и покупке аналогичных финансовых инструментов с целью получения безрискового дохода). Типичный пример арбитражных операций-один и тот же актив (например, акции) имеет разную цену на различных рынках капитала. В этом случае инвесторы будут продавать акции дорогой организации и покупать акции дешевой организации. Этот процесс будет идти до тех пор, пока рыночные стоимости организаций не выровняются. Выравнивание стоимости этих организаций произойдет за счет роста цен на акции одной из них (в результате увеличения на них спроса) и снижения цен на акции другой организации (в результате падения спроса на них). Доказательство второго утверждения опирается на первое. Так как налоги отсутствую, то стоимость собственного капитала финансово зависимой организации рассчитывается по формуле:

CC_SL=(NOI-C_CZ·Z)/S (4)

Учитывая, что V=S+Z, преобразуем формулу (2): NOI=CC_SU·(S+Z). Подставив это значение NOI в (4), получим доказательство формулы (3).

Важным следствием доказанных утверждений является постоянство значения WACC. Для финансово независимой организации имеем: WACC=CC_SU. Используя формулу средней арифметической и формулу (3), для финансово зависимой организации имеем:

WACC=CC_SL·(S/(S+Z))+CC_Z·(Z/(S+Z))=

=CC_SU·(S/(S+Z))+CC_SU·(Z/(S+Z))- CZ·(Z/(S+Z))+CC_Z·(Z/(S+Z))=CC_SU.

Таким образом, изменение структуры капитала не привело к изменению WACC. И формулу (2) можно записать так:

V_U=V_L=NOI/WACC.