Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства плотности распределения




Читайте также:
  1. II 5.3. Определение сухой плотности
  2. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  3. III. ОПЫТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПЛОТНОСТИ ВРЕМЕНИ
  4. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  5. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  6. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  7. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  8. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  9. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.
  10. Алгоритмы, их свойства и средства описания

1) Плотность распределения – неотрицательная функция.

 

2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - ¥ до ¥ равен единице.

 

Пример. Случайная величина подчинена закону распределения с плотностью:

 

Требуется найти коэффициент а, построить график функции плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 0 до .

 

Построим график плотности распределения:

 

 

 

 

Для нахождения коэффициента а воспользуемся свойством .

 

Находим вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

 

Пример. Задана непрерывная случайная величина х своей функцией распределения f(x).

Требуется определить коэффициент А, найти функцию распределения, построить графики функции распределения и плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина х попадет в интервал .

 

Найдем коэффициент А.

 

Найдем функцию распределения:

1) На участке :

 

2) На участке

 

3) На участке

 

Итого:

Построим график плотности распределения:

f(x)

 

 

Построим график функции распределения:

 

 

F(x)

 

 

Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал .

 

 

Ту же самую вероятность можно искать и другим способом:

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Понятие функции распределения.

2. Формула функции распределения.

3. Свойства функции распределения.

4. Понятие плотности распределения.

5. Формула плотности распределения.

6. Свойства плотности распределения.

Рекомендуемая литература

Основная:

  1. Общий курс высшей математики для экономистов [Текст]: Учебник /Под ред. В. И. Ермакова.- М.: Инфра-М, 2008.- 656 с.- Гриф МО
  2. Тырсин, А. Н. Математика.Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие/ А. Н. Тырсин.- Челябинск : Челяб. гос. ун-т, 2007.- 235 c.

Дополнительная:

  1. Ухоботов, В. И. Математика [Текст]: учебное пособие/ В. И. Ухоботов.- Челябинск : Челяб. гос. ун-т, 2006.- 251 c.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст]: Учебное пособие.- 2-е изд., испр.- М.: Инфра-М, 2008.- 574 с.- Гриф УМО



 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты