Дәріс. Өлшеудің негізгі түрлері және әдістері

Дәрістің мазмұны: өлшеулер туралы негізгі мәліметтер; өлшеулердің негізгі теңдеуі; өлшеулер классификациясы; өлшеу әдістерінің классификациясы.

Дәрістің мақсаты: өлшеулердің анықтамаларын және түсініктерін оқу, өлшеулердің әртүрлі түрлері және әдістері.

Өлшеу -өлшенетін шаманың және оның салыстыру бірлігі болып алынған кейбір мәні арасындағы тәжірибелік жолымен табылатын сандық арақатынасын алу процесі.

Өлшенетін шаманың өлшеу бірлігіне қатынасын мәнерлейтін сан өлшенетін шаманың сандық мәні деп аталады. Ол бүтін немесе бөлшек болуы мүмкін, бірақ дерексіз сан болады.

Өлшеу бірлігі болып алынатын шаманың мәні сол бірліктің өлшемідеп аталады.

Онда өлшеудің негізгі теңдеуін келесі түрде жазуға болады

, (2.1)

мұндағы өлшенетін шама;

өлшенетін шаманың сандық мәні;

өлшеу бірлігі.

мәні таңдалған өлшеу бірлігінің өлшеміне байланысты. Мысалы, Х=1 м = 100 см = 10 дм.

Әртүрлі өлшеудің нәтижесі аталған сан болып табылады.

Өлшеулер әдетте өлшеу объектінде жасалынады. Өлшеу объекті (ӨО) – бұл физикалық шама. Физикалық шама (ФШ) - физикалық объектінің (құбылыстың, процестің) қасиеттерінің бірі, ол сапа жағынан көптеген физикалық объекттеріне ортақ, ал мөлшер жағынан әрқайсысына (физикалық шамалардың, мысалы, температура, меншікті салмақ, тығыздық, ұзындық және т.б.) жекеленген болып табылады. Физикалық шама өлшемі – «физикалық шама» ұғымына сәйкес келетін қасиеттің осы объектіндегі мөлшерлік мағынасы. Физикалық шама бірлігінің өлшемі,жалпы айтқанда,әрбіреу болуы мүмкін. Бірақ өлшеулер жалпы қабылданған бірліктерде жасалу керек (1 дәріс Халықаралық жүйе СИ).

Өлшеу үшін таңдалған физикалық шаманы өлшенетін шама деп атайды. Өлшеу құралы (ӨҚ) – өлшеу кезінде қолданатын және нормаланған метрологиялық сипаттамалары бар техникалық құрал (2.1 суретті қара).

Х – өлшенетін шама; У – өлшеу ақпаратының сигналы; О – оператор.

2.1 сурет - Өлшеу процесінің сұлбасы

Әсер етуші физикалық шама (ӘФШ) – берілген ӨҚ-мен өлшенбейтін, бірақ осы құралдың өлшеу нәтижесіне әсер етуші физикалық шама (қоршаған орта температурасы, ауа ылғалдылығы, электромагниттік өріс, вибрациялар және т. б.)

Өлшеу нәтижесі – бұл өлшеу арқылы табылған физикалық шаманың мәні. ФШ бөлінеді: а) физикалық шаманың шындық мәні – сапалық және мөлшерлік жағынан объекттің сәйкес қасиетін шынайы бейнелейтін физикалық шаманың мәні. Философия тұрғысында шындық мәні әрдайым белгісіз. Өлшеулерді жетілдіру физикалық шаманың шындық мәніне жақындауға мүмкіндік береді; б) физикалық шаманың нағыз мәні – эксперименталды жолымен табылған және нағыз мәніне сонша жақын болғанынан – берілген мақсат үшін оның орнына қолдануға болады, тәжиребелік жолымен және үлгілі өлшеу құралымен анықталады.

Жасалған немесе жасайтын өлшеу жөнінде елес құрастыру үшін оның негізгі сипаттамаларын (өлшеу принципін, өлшеу әдісін және өлшеу қателігін, кейде дәлдігін) білу қажет.

Өлшеу принципі– өлшеудің негізі болатын физикалық құбылыстардың жинағы.

Өлшеу әдісі – өлшеу құралдарын және принциптерін қолдану тәсілдерінің жинағы.

ӨҚ жасалу кемелсіздігі, олардың дәл бөліктенген шкаласының дәлсіздігі, ӨФШ әсері, адамның субъектівтік қателігі және бірқатар басқа факторлар өлшеу қателігінің себептері болып табылады.

Өлшеу қателігі – өлшеу нәтижесінің өлшенетін шаманың нағыз (шындық) мәнінен ауытқуы

. (2.2)

Өлшеу дәлдігі өлшеу қателігінің нөлге жақындаған деңгейін немесе өлшеу кезіндегі алынған мәннің өлшенетін шаманың шындық мәніне жақындығын сипаттайды.

Дәлдік мөлшерін былай жазуға болады

. (2.3)

Қателікті және дәлдікті анықтаған кезде физикалық шаманың шындық мәнінің орнына оның нағыз мәнін қолдануға болады.

Өлшеу классификациясыБ қосымшасында келтірілген (Б.1 суретті қара). Бесінші классификациялық белгісі бойынша, өлшеу нәтижесін алу тәсілі бойынша келесі өлшеу түрлерін ажыратады.

Тура өлшеулер - өлшеу кезінде шаманың ізделген мәні тікелей тәжірибелік мәліметтерден табылады

У = Х,

мұндағы: У – ізделген мәні, Х – тікелей тәжірибелік мәліметтерден алынған мәні. Бұл өлшеулер орнатылған бірліктерде дәл бөліктенген аспаптар көмегімен жасалынады. Мысалы: токты амперметрмен, температураны термометрмен өлшеу.

Жанама өлшеулер – бұл өлшеулер кезінде шаманың ізделген мәнін табу сол шаманың және тура өлшеулерге жататын шамалар арасындағы белгілі тәуелділікке негізделген

У = f (х₁, х₂, .. , х_m),

мұнда х_m – тура өлшеулер барысында анықталады.

Мысалы: тығыздық – дененің массасы және көлемі арқылы, кедергі – кернеу және ток арқылы анықталады.

Біріккен (бірлесе) өлшеулер – бұл өлшеулер кезінде әртүрлі аталған шамалардың ізделген мәндері сол шамалардың ізделген мәндерінің тікелей өлшенген шамаларымен байланысатын теңдеулер жүйесін шешу жолымен анықталады. Келесі теңдеулер жүйесін шешу жолымен

F₁ (Y₁, Y₂, . . ,X₁¹, X₂¹, . . , X_m¹) = 0;

F₂ (Y₁, Y₂, . . ,X₁², X₂², . . , X_m²) = 0;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

F_m (Y₁, Y₂, . . ,X₁^m, X₂^m, . . , X_m^m) = 0.

Y₁, Y₂, Y₃ – ізделген шамалар,

Х₁, Х₂, Х₃ – тікелей өлшеулер.

Өлшеулер тағайындалуына және оларға қойылатын дәлдікке байланысты екі түрге бөлінеді – зертханалық (дәлдік) және техникалық.

Зертханалық (дәлдік) өлшеулер – дәлдігі жоғарылатылған өлшеу құралдар көмегімен және бірнеше рет қайта жасалынатын өлшеулер.

Техникалық өлшеулер – сәйкес келетін бірліктерде дәл бөліктенген жұмыстық (техникалық) өлшеу құралдар көмегімен бір реттік жасалынатын өлшеулер.

Жылутехникалық өлшеулер жасалған кезде Б қосымшасында (Б.2 суретті қара) келтірілген классификациядағы өлшеу әдістері жиі қолданылады.

Өлшеуіш– физикалық шаманың берілген өлшемін жаңғырту үшін тағайындалған ӨҚ. Өлшеу кезінде классификациялық белгісі өлшеуіштің бары немесе жоғы болып табылады.

Тікелей баға беру әдісі (ТББӘ) – өлшеуіштің жоғы – шама мәнін тура әсер ететін өлшеу аспабының санауыш құрылғысы арқылы тікелей анықтайтын өлшеу әдісі.

Мысалы: серпінді таразысында салмақты өлшеу, t⁰ – термометрмен.

Сызықтық өлшеулердің дәлдігін көтеру үшін шкала және нониус (қосымша шкала) арқылы санау әдісі қолданылады. Бұл әдіс шкалалардың (негізгі және қосымша) белгілерінің түйіскенін қолдануымен сипатталынады.

Өлшеуішпен салыстыру әдісі (ӨСӘ) – бұл өлшеу әдісі өлшенетін шаманы өлшеуішті жаңғырту шамасымен салыстыруына негізделген.

Өлшенетін шама және өлшеуішті жаңғырту шамасы арасында айырмашылығы бар немесе жоқ болуына қарай нөлдік және дифференциалдық әдістерін айырады.

Нөлдік әдіс – бұл ӨСӘ, мұнда салыстыру аспабына әсер етуші нәтижелік эффектін нөлге дейін жеткізеді. Мысалы, иықтары тепе-тең таразымен салмақты өлшеу, бұл кезде салмақ массасы салмақты теңестіретін гир массасымен анықталады.

Дифференциалды әдіс – бұл ӨСӘ, мұнда өлшеу аспабына өлшенетін және белгілі өлшеуішпен жаңғыртатын шамалардың айырымы әсер етеді. Айырым өлшенеді. Мысалы, иықтары тепе-тең меңзерлік таразымен салмақты өлшеу, бұл кезде салмақтың және гирдің таразы серіппесіне әсерлері толық емес, қарама-қарсы қойылады, айырымы аспап шкаласында меңзермен белгіленеді:

а) қарама-қарсы қою әдісі - бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін және өлшеуішпен жаңғыртатын шамалар бір мезгілде салыстыру аспабына әсер етеді, соның көмегімен осы шамалардың арақатынасы жойылады;

б) ауыстыру әдісі - бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін шама белгілі өлшеуішпен жаңғыртатын шамамен ауыстырылады;

в) түйісу әдісі – бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін және өлшеуішпен жаңғыртатын шамалардың айырымын өлшеу үшін шкала белгілерінің немесе периодикалық сигналдардың түйісуі қолданылады.

Дифференциалды әдісін қолдану үшін өлшенетін шамаға жақын жоғары дәлдік өлшеуіш болуы керек.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [1-6,8,9] әдебиеттен алуға болады.