![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Лекция 4. Основные позиционные задачи.Основными позиционными задачами называются задачи на определение взаимного расположения точки, прямой и плоскости.
Прямые и точки, лежащие в плоскости. Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат данной плоскости. На рисунке 4.2 показана прямая l, принадлежащая плоскости a(bÇc), поскольку имеет с нею две общие точки – В и С. Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой, принадлежащей данной плоскости. Для того чтобы построить в плоскости a(bÇc) точку K (рисунок 4.2), необходимо провести в плоскости прямую l, принадлежащую плоскости a(bÇc), а затем задать на ней точку K, которая принадлежит прямой l и, следовательно, плоскости a(bÇc). Главные линии плоскости. Среди множества прямых, которые могут быть проведены в плоскости, следует выделить главные линии плоскости: 1. Горизонтали – прямые, принадлежащие плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций (рисунок 4.3а). Фронтальная проекция горизонтали горизонтальна.
2. Фронтали – прямые, принадлежащие плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций (рисунок 4.3б). Горизонтальная проекция фронтали горизонтальна.
Следует отметить, что следы плоскости также являются главными линиями плоскости – горизонталью и фронталью, совмещенными с плоскостями проекций. Главные линии плоскости в качестве вспомогательных прямых облегчают решение ряда задач.
Рассмотрим общий случай пересечения, когда обе плоскости – общего положения. На рисунке 4.7а приведены две плоскости a и b, заданные следами. Общими точками плоскостей являются точки М и N одноименных следов. Соединяя одноименные проекции этих точек прямой линией, получим проекции линии пересечения плоскостей.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости.
Если плоскость общего положения, точка пересечения прямой с плоскостью определяется с помощью вспомогательной секущей плоскости. Для построения точки пересечения прямой линии l с плоскостью a(АВС) необходимо(рисунок 4.9):
Основная литература: 1 осн.[43-62 ], 2 осн. [40-66 ] Дополнительная литература: 1 доп.[20-29]. Контрольные вопросы: 1. Когда прямая принадлежит плоскости? 2. Когда точка принадлежит плоскости? 3. Перечислите и изобразите главные линии плоскости. 4. В каком случае прямая параллельна плоскости? 5. Как по чертежу установить параллельность двух плоскостей? 6. Перечислите этапы построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения.
|