Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Внутренняя энергия идеального газа

Читайте также:
  1. XIX и XX династии Египетских фараонов. Внутренняя и внешняя политика. Рамзес II и хетты. Причины упадка новоегипетской державы.
  2. А) Координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приблизительно
  3. Администрация Президента РФ: понятие, правовы основы, внутренняя структура.
  4. Б. Внутренняя политика Александра I. Вопрос о конституции. Усиление политической реакции
  5. В приближении идеального газа уравнение Клапейрона -Клаузиуса примет вид
  6. В. Внутренняя активность лекарственных веществ. Понятие об агонистах и антагонистах рецепторов
  7. ВЕЛИКАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА СОВЕТСКОГО НАРОДА. ВНУТРЕННЯЯ И ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА СОВЕТСКОГО ГОСУДАРСТВА В ПОСЛЕВОЕННЫЙ ПЕРИОД
  8. Внешняя и внутренняя политика фараонов Древнего царства.
  9. Внешняя и внутренняя среда функционирования предприятия
  10. Внешняя и внутренняя торговля в ХVII.

Важной величиной в термодинамике является внутренняя энергия тела. Любое тело кроме механической энергии может обладать запасом внутренней энергии, которая связана с механическим движением атомов или молекул, составляющих тело, а также с их взаимодействием. Для идеального газа его внутренняя энергия является энергией молекулярно-кинетического движения атомов или молекул этого газа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы согласно равенству (10.10) зависит только от температуры и равна E = 3kT/2 . Скорость молекул связана со своими составляющими по осям x , y и z соотношением . Умножая это равенство на m/2 , получим . Из последнего равенства следует, что кинетическая энергия поступательного движения молекул складывается из трех независимых составляющих, связанных с осями координат. Поэтому говорят, что молекула имеет три степени свободы движения.

Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Для одноатомного газа, например гелия, каждый атом однозначно определяется заданием трех координат. Поэтому для одноатомного газа число степеней свободы i = 3 . Энергией вращательного движения одноатомная молекула практически не обладает, так как ее масса сосредоточена в ядре. В силу хаотичности движения атомов средние значения энергии, приходящиеся на каждую степень свободы движения, будут одинаковыми и равными третьей части от энергии поступательного движения, т.е. равными kT/2 . Полная средняя энергия поступательного движения молекулы может быть представлена в виде eпост = i kT/2 .

Если молекула газа состоит из трех или более атомов, то при хаотических соударениях молекул энергия поступательного движения молекул будет переходить в энергию вращательного движения молекул и наоборот. В результате этого получается, что средние энергии поступательного и вращательного движения многоатомных молекул одинаковы. Вращение многоатомной молекулы может происходить относительно трех независимых осей и его можно описать с помощью трех угловых величин. Поэтому вращательное движение имеет также три степени свободы движения. Полное число степеней свободы движения молекул многоатомного газа i = iпост + iвр = 3 + 3 = 6 . Причем полную кинетическую энергию многоатомной молекулы можно записать в виде



e = i kT/2. (10.1)

Полученный результат Максвелл обобщил в принципе равного распределения энергии: в системе, состоящей из большого числа частиц, механическая энергия распределяется поровну между их степенями свободы движения.

Эксперимент подтверждает этот принцип. Например, двухатомная молекула в среднем обладает энергией вращательного движения относительно лишь двух осей вращения y и z (рис.10.1), и поэтому обладает двумя степенями свободы вращательного движения. Общее число степеней свободы движения двухатомной молекулы i = iпост + iвр = 3 + 2 = 5.

Для киломоля идеального газа, содержащего NA число молекул, внутренняя энергия в соответствии с выражением (10.1) определяется соотношением Um = NA i kT/2 или

Um = i RT/2, (10.2)

где R - универсальная газовая постоянная. Выражение (10.2) показывает, что внутренняя энергия киломоля является функцией лишь от температуры газа. Для произвольной массы газа m получим U = i(m/m)RT/2 , где m - моль газа.

В реальном газе между молекулами действуют силы притяжения, которые при расширении газа будут совершать работу. Поэтому его внутренняя энергия будет зависеть не только от температуры, но и от объема. Для реального газа внутренняя энергия будет являться функцией только от температуры и объема: U = f(T,V) . Если реальный газ вернется в некоторое прежнее состояние, то его внутренняя энергия будет иметь прежнее значение.




Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 24; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Явление теплопроводности и вязкости | Работа и теплота. Первое начало термодинамики
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты