Теплопередача через “толстое” ребро.

В толстом ребре градиенты температуры в поперечном сечении становятся сопоставимыми с градиентами температуры вдоль ребра. При этом условии необходимо решать уравнение теплопроводности с учетом двухмерности температурного поля.

Простейшей является задача о теплопроводности толстого ребра при l=∞ и Бi →∞, когда на боковых поверхностях ребра неограниченной протяженности задана постоянная температура t_(x=δ,y) = t_(x=0,y)=tв, а на торце постоянная температура t_(x,y=0)=t0. Точное решение задачи имеет вид

Относительная избыточная температура зависит только от относительных координат

Температурное поле толстого ребра с изотермическими поверхностями является крайним случаем, дающим наибольшую разницу с решением для тонкого ребра.

Распределение температуры по торцу толстого ребра в реальных условиях часто оказывается неравномерным. Если температуру торца ребра to принимать равной температуре в углу на стыке поверхности толстой перегородки с поверхностью стены, то расчетные формулы для тонкого ребра могут применяться для перегородок любой толщины. Погрешность расчетов не будет превышать 2% практически при всех значениях Вi.